Mặt phẳng qua $M\left( {1; - 2;3} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y +

Câu hỏi số 974065:

Thông hiểu

Mặt phẳng qua $M\left( {1; - 2;3} \right)$ và vuông góc với đường thẳng $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z}{3}$ là

A. $2x - y + 3z - 13 = 0.$

B. $2x - y + 3z + 13 = 0.$

C. $x - 2y + 3z - 14 = 0.$

D. $2x + y + 3z - 9 = 0.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:974065

Phương pháp giải

Lưu ý mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên ta có thể chọn một vectơ pháp tuyến $\left( {a;b;c} \right)$ của mặt phẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Phương trình mặt phẳng đi qua một điểm M: $a\left( {x - x_{M}} \right) + b\left( {y - y_{M}} \right) + c\left( {z - z_{M}} \right) = 0.$

Giải chi tiết

Mặt phẳng vuông góc $d:\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 1}{- 1} = \dfrac{z}{3}$ nên ta có thể chọn một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ chỉ phương $\left( {2; - 1;3} \right)$ của đường thẳng.

Khi đó: $\left. 2\left( {x - 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) + 3\left( {z - 3} \right) = 0\Rightarrow 2x - y + 3z - 13 = 0. \right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.