Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng $ax^{2} + bx + c = 0$ với $a \neq 0$. Xét phương trình

Câu hỏi số 975833:
Vận dụng

Phương trình bậc hai là phương trình có dạng $ax^{2} + bx + c = 0$ với $a \neq 0$. Xét phương trình bậc hai $x^{2} + 7x + 5 = 0$ (1).

Đúng Sai
a) Hệ số $b$ của $x$ trong phương trình (1) là $7$.
b) Phương trình (1) có biệt thức $\Delta = 7^{2} - 4.1.5$.
c) $x = - 7 + \sqrt{29}$ là một nghiệm của phương trình (1).
d) Phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ thỏa mãn: $x_{1} + x_{2} + x_{1}x_{2} = 2$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:975833
Phương pháp giải

- Nhận biết các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai.

- Công thức tính biệt thức $\Delta = b^{2} - 4ac$.

- Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $x = \dfrac{- b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$.

- Định lí Viète: $x_{1} + x_{2} = - \dfrac{b}{a}$, $x_{1}x_{2} = \dfrac{c}{a}$.

Giải chi tiết

a) Phương trình $x^{2} + 7x + 5 = 0$ có hệ số $a = 1,b = 7,c = 5$. Khẳng định Đúng.

b) Biệt thức $\Delta = b^{2} - 4ac = 7^{2} - 4.1.5$. Khẳng định Đúng.

c) Ta có $\Delta = 7^{2} - 20 = 49 - 20 = 29 > 0$. Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \dfrac{- 7 + \sqrt{29}}{2}$ và $x_{2} = \dfrac{- 7 - \sqrt{29}}{2}$.

Do đó $x = - 7 + \sqrt{29}$ không phải là nghiệm (thiếu mẫu số $2$). Khẳng định Sai.

d) Theo định lí Viète, ta có tổng và tích các nghiệm là:

$x_{1} + x_{2} = - 7$ và $x_{1}x_{2} = 5$.

Khi đó giá trị biểu thức là: $x_{1} + x_{2} + x_{1}x_{2} = - 7 + 5 = - 2 \neq 2$. Khẳng định Sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát