Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 3,15 s. Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là

Câu hỏi số 9759:

A. 2,84 s.

B. 2,96 s.

C. 2,61 s.

D. 2,78 s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9759

Giải chi tiết

Khi thang lên nhanh dần đều gia tốc biểu kiến là $\textup{g}_{1}=\textup{g}+\textup{a}$

Vậy chu kì là $\textup{T}_{1}=2\pi \sqrt\frac{\textup{l}}{\textup{g+a}}$ (1)

Khi đi lên chậm dần đều gia tốc biểu kiến $\textup{g}_{2}=\textup{g-a}$

Chu kì là $\textup{T}_{2}=2\pi \sqrt\frac{\textup{l}}{\textup{g-a}}$ (2)

Suy ra $\textup{g+a}=\frac{4\pi ^{2}\textup{l}}{T_{1}^{2}}$ (3) $\textup{g-a}=\frac{4\pi ^{2}\textup{l}}{T_{2}^{2}}$ (4)

Từ (3),(4) suy ra $\textup{2g}=4\pi \textup{l}\left ( \frac{1}{T_{1}^{2}}+\frac{1}{T_{2}^{2}} \right )=4\pi ^{2}\textup{l}\left ( \frac{T_{2}^{2}+T_{1}^{2}}{T_{1}^{2}.T_{2}^{2}} \right )$

$\Rightarrow \frac{4\pi ^{2}\textup{l}}{\textup{g}}=\frac{2.t_{1}^{2}.T_{2}^{2}}{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}$ (5)

Ta thấy chu kì khi đi lên đều là $\textup{T}=2\pi \sqrt{\frac{\textup{l}}{\textup{g}}}$ (6)

So sánh (5) và (6) ,ta được : $\textup{T}=\sqrt{\frac{2T_{1}^{2}.T_{2}^{2}}{T_{1}^{2}+T_{2}^{2}}=2,78\textup{s}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.