Một lon sữa cho trẻ em được lấy ra khỏi tủ lạnh và đặt trên bàn để

Câu hỏi số 978319:

Vận dụng

Một lon sữa cho trẻ em được lấy ra khỏi tủ lạnh và đặt trên bàn để rã đông. Nhiệt độ của lon sữa tại thời điểm lấy ra khỏi tủ lạnh là $- 4^{o}\text{C}$ và sau $t$ giờ, tốc độ tăng nhiệt độ của lon sưa được cho bởi công thức: $T'(t) = 7 \cdot e^{- 0,35t}$ (${}^{o}\text{C}/$ giờ) cho đến khi lon sữa đạt nhiệt độ môi trường là $10^{o}\text{C}$. Thời gian để lon sữa đạt nhiệt độ môi trường là? Kết quả làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân của giờ.

A. 3,44

B. 4,23

C. 2,43

D. 4,32

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:978319

Phương pháp giải

Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản để tìm hàm $T(t) = {\int{T'(t)dt}}$.

Giải phương trình hàm số mũ cơ bản.

Giải chi tiết

Vì nhiệt độ của lon sữa tại thời điểm lấy ra khỏi tủ lạnh là $- 4^{o}C$ nên $T(0) = - 4$.

Nhiệt độ của lon sữa tại thời điểm $t$ là

$T(t) = {\int{T'(t)}}dt = {\int{7.e^{- 0,35t}dt}} = \dfrac{7}{- 0,35}.e^{{}^{- 0,35t}} + C = - 20e^{{}^{- 0,35t}} + C.$

Lại có $\left. T(0) = -4\Rightarrow C = 16. \right.$

Suy ra $T(t) = - 20e^{{}^{- 0,35t}} + 16.$

Lon sữa đạt nhiệt độ môi trường

$\left. \Rightarrow T(t) = 10\Rightarrow - 20e^{- 0,35t} + 16 = 10. \right.$

Suy ra $\left. e^{- 0,35t} = \dfrac{3}{10}\Leftrightarrow - 0,35t = \ln\dfrac{3}{10}\Leftrightarrow t = \ln\dfrac{3}{10} \div \left( {- 0,35} \right) \approx 3,44 \right.$(giờ)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.