Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Mảnh vườn trồng hoa nhà bác An có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $2y$(m) chiều dài là

Câu hỏi số 978869:
Vận dụng

Mảnh vườn trồng hoa nhà bác An có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là $2y$(m) chiều dài là $4y^{2}$ (m). Năm nay bác An quyết định mua thêm đất nhà bên cạnh để mảnh vườn rộng ra: thêm $x\text{~m}$ chiều rộng và thêm $4xy + x^{2}$ (m). chiều dài ($x,y > 0$).

Đúng Sai
a) Diện tích mảnh vườn ban đầu là $8y^{3}$$\left( \text{m}^{2} \right)$
b) Chiều dài của mảnh vườn sau khi được mở rộng là ${(2y + x)}^{2}$ (m)
c) Diện tích mảnh vườn mới sau khi mở rộng cả chiều dài và chiều rộng là ${(2y + x)}^{3}$$\left( \text{m}^{2} \right)$
d) Biểu thức dạng tích biểu thị phần diện tích tăng thêm là $x(12y^{2} + 6xy + x^{2})$ $\left( \text{m}^{2} \right)$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978869
Phương pháp giải

Diện tích hình chữ nhật: $S = xy$ với x, y là chiều rộng, chiều dài hình chữ nhật.

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ để rút gọn biểu thức chiều dài mới.

Diện tích phần tăng thêm bằng diện tích mảnh vườn mới trừ đi diện tích mảnh vườn ban đầu.

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương $a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})$ để đưa biểu thức diện tích tăng thêm về dạng tích.

Giải chi tiết

a) Đúng: Diện tích mảnh vườn ban đầu là $S_{1} = 2y \cdot 4y^{2} = 8y^{3}\text{~m}^{2}$

b) Đúng: Chiều dài của mảnh vườn sau khi được mở rộng thêm là

$4y^{2} + (4xy + x^{2}) = {(2y)}^{2} + 2 \cdot 2y \cdot x + x^{2} = {(2y + x)}^{2}\text{~m}$.

c) Đúng: Chiều rộng mới của mảnh vườn là $2y + x$ (m).

Diện tích mảnh vườn mới là $S_{2} = (2y + x) \cdot {(2y + x)}^{2} = {(2y + x)}^{3}$$\left( \text{m}^{2} \right)$

d) Đúng: Phần diện tích tăng thêm là $S_{2} - S_{1} = {(2y + x)}^{3} - {(2y)}^{3}$

Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương:

${(2y + x)}^{3} - {(2y)}^{3} = \lbrack(2y + x) - 2y\rbrack \cdot \lbrack{(2y + x)}^{2} + (2y + x) \cdot 2y + {(2y)}^{2}\rbrack$

$= x \cdot (4y^{2} + 4xy + x^{2} + 4y^{2} + 2xy + 4y^{2})$

$= x(12y^{2} + 6xy + x^{2})$$\left( \text{m}^{2} \right)$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →