Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hàm số $y = - x^{4} + 2x^{3} - 2x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu hỏi số 978877:
Thông hiểu

Hàm số $y = - x^{4} + 2x^{3} - 2x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:978877
Phương pháp giải

Tính đạo hàm y'. Phân tích y' thành nhân tử để tìm nghiệm và xét dấu y'. Kết luận khoảng nghịch biến ($y' < 0$).

Giải chi tiết

Tập xác định: $D = {\mathbb{R}}$.

Ta có: $y' = - 4x^{3} + 6x^{2} - 2$.

Cho $\left. y' = 0\Leftrightarrow - 4x^{3} + 6x^{2} - 2 = 0\Leftrightarrow - 2{(x - 1)}^{2}(2x + 1) = 0 \right.$.

Suy ra $x = 1$ (nghiệm kép) hoặc $x = - \dfrac{1}{2}$ (nghiệm đơn).

Xét dấu y':

Khi $x > - \dfrac{1}{2}$ và $x \neq 1$ thì $y' < 0$.

Khi $x < - \dfrac{1}{2}$ thì $y' > 0$.

Do hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \dfrac{1}{2}; + \infty)$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →