Một khối hình lập phương có cạnh $2x + 3$. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập

Câu hỏi số 978957:

Vận dụng

Một khối hình lập phương có cạnh $2x + 3$. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng $x - 3$ ($x > 3$). Tính thể tích khối gỗ còn lại khi biết $x = 4\text{~cm}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:978957

Phương pháp giải

Tính thể tích của hai khối lập phương rồi thực hiện phép trừ.

Khai triển các đa thức bằng hằng đẳng thức ${(a \pm b)}^{3} = a^{3} \pm 3a^{2}b + 3ab^{2} \pm b^{3}$ để rút gọn biểu thức trước khi thay số.

Giải chi tiết

Thể tích khối gỗ ban đầu là: $V_{1} = {(2x + 3)}^{3}\text{cm}^{3}$.

Thể tích phần gỗ bị cắt đi là: $V_{2} = {(x - 3)}^{3}\text{cm}^{3}$.

Thể tích phần gỗ còn lại là:

$V = {(2x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3}$

$= (8x^{3} + 36x^{2} + 54x + 27) - (x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27)$

$= 7x^{3} + 45x^{2} + 27x + 54$.

Thay $x = 4$ vào biểu thức ta được: $V = 7 \cdot 4^{3} + 45 \cdot 4^{2} + 27 \cdot 4 + 54 = 1330\text{cm}^{3}$.

Đáp án cần điền là: 1330

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link