Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh $x + 3$. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng

Câu hỏi số 978956:

Vận dụng

Một khối gỗ dạng hình lập phương có cạnh $x + 3$. Người ta cắt đi một phần gỗ có dạng hình lập phương có cạnh bằng $x - 3$ ($x > 3$). Tính thể tích khối gỗ còn lại biết $x = 10\text{(cm)}$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:978956

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thể tích hình lập phương $V = a^{3}$.

Thể tích khối gỗ còn lại bằng thể tích khối gỗ ban đầu trừ đi thể tích phần gỗ bị cắt đi.

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương $a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})$ hoặc khai triển các lập phương rồi rút gọn để tính giá trị biểu thức tại $x = 10$.

Giải chi tiết

Thể tích khối gỗ ban đầu là: $V_{1} = {(x + 3)}^{3}\text{cm}^{3}$.

Thể tích phần gỗ bị cắt đi là: $V_{2} = {(x - 3)}^{3}\text{cm}^{3}$.

Thể tích phần gỗ còn lại là: $V = V_{1} - V_{2} = {(x + 3)}^{3} - {(x - 3)}^{3}$

$V = (x^{3} + 9x^{2} + 27x + 27) - (x^{3} - 9x^{2} + 27x - 27)$$= 18x^{2} + 54$

Với $x = 10$, ta có: $V = 18 \cdot 10^{2} + 54 = 1854\text{cm}^{3}$.

Đáp án cần điền là: 1854

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link