Một con lắc đồng hồ xem như con lắc đơn có chu kì dao động đúng bằng 1

Một con lắc đồng hồ xem như con lắc đơn có chu kì dao động đúng bằng 1 giây.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Trong thời gian một tiết học (45 phút), số chu kì dao động con lắc đồng hồ trên thực hiện là:

A. 1420.

B. 180.

C. 2700.

D. 45.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:979376

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính số dao động thực hiện được: $N = \dfrac{t}{T}$.

Giải chi tiết

Đổi thời gian một tiết học ra giây: $t = 45\text{~phút} = 45 \cdot 60 = 2700\text{~s}$.

Số chu kì dao động con lắc thực hiện được là:

$N = \dfrac{t}{T} = \dfrac{2700}{1} = 2700$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Do có ma sát với không khí cũng như ở trục quay nên cơ năng của con lắc bị tiêu hao, cứ sau mỗi chu kì giảm 1%. Để con lắc hoạt động bình thường (chạy đúng giờ), cần cung cấp cho con lắc công suất cơ học là $9,65.10^{- 6}\text{W}$. Năng lượng cần bổ sung cho con lắc trong một tháng (30 ngày) xấp xỉ bằng:

A. 834J.

B. 25J.

C. 1042J.

D. 19J.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:979377

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính điện năng tiêu thụ (hoặc năng lượng cần cung cấp): $A = P \cdot t$.

Giải chi tiết

Đổi thời gian 1 tháng ra giây: $t = 30\text{~ngày} = 30 \cdot 24 \cdot 3600 = 2592000\text{s}$.

Năng lượng cần bổ sung cho con lắc trong một tháng là:

$A = P \cdot t = 9,65 \cdot 10^{- 6} \cdot 2592000 \approx 25\text{(J)}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Khi hệ thống cung cấp năng lượng bổ sung giảm công suất, biên độ con lắc giảm đi một nửa nhưng tiêu hao cơ năng sau mỗi chu kì cũng là 1%. Công suất cơ học cung cấp cho con lắc khi đó xấp xỉ bằng:

A. $19,3.10^{- 6}\text{W}$.

B. $38,6.10^{- 6}\text{W}$.

C. $2,4.10^{- 6}\text{W}$.

D. $4,8.10^{- 6}\text{W}\text{.}$

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:979378

Phương pháp giải

Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ.

Công suất cung cấp để duy trì dao động tỉ lệ thuận với phần năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kì.

Giải chi tiết

Cơ năng của con lắc: $W = \dfrac{1}{2}m\omega^{2}s_{0}^{2}$. Do đó $W$ tỉ lệ với $s_{0}^{2}$.

Khi biên độ giảm một nửa ($s_{0'} = \dfrac{s_{0}}{2}$), cơ năng của con lắc giảm 4 lần ($W' = \dfrac{W}{4}$).

Lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kì là $1\%$ cơ năng, nên phần năng lượng tiêu hao $\Delta W'$ cũng giảm 4 lần so với ban đầu.

Công suất cơ học cần cung cấp tỉ lệ thuận với phần năng lượng tiêu hao này, do đó:

$P' = \dfrac{P}{4} = \dfrac{9,65 \cdot 10^{- 6}}{4} = 2,4125 \cdot 10^{- 6}\text{(W)}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:

Vận dụng

Đánh giá các phát biểu sau về con lắc đồng hồ trong bài.

	Đúng	Sai
a) Lấy $g = \pi^{2} \approx 10\text{m/s}^{2}$. Chiều dài của dây treo con lắc xấp xỉ 25 cm.
b) Trong một chu kì, thời gian vật nặng đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên là 0,5 s.
c) Động năng của con lắc đạt giá trị cực đại khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng.
d) Nếu đưa đồng hồ này lên một ngọn núi cao (giả sử nhiệt độ không thay đổi), đồng hồ sẽ chạy nhanh hơn so với khi ở mặt đất.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Xem lời giải

Câu hỏi:979379

Phương pháp giải

Sử dụng các đặc điểm động học của dao động điều hòa và công thức tính chu kì con lắc đơn: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$.

Giải chi tiết

a) Đúng. Từ công thức $\left. T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow 1 = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{\pi^{2}}}\Rightarrow\sqrt{l} = 0,5\Rightarrow l = 0,25\text{m} = 25\text{cm} \right.$.

b) Sai. Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến biên tương ứng với một phần tư chu kì, tức là $t = \dfrac{T}{4} = \dfrac{1}{4} = 0,25\text{s}$.

c) Đúng. Tại vị trí cân bằng, vận tốc của con lắc có độ lớn cực đại nên động năng cũng đạt cực đại.

d) Sai. Khi đưa lên độ cao lớn, gia tốc trọng trường $g$ giảm, dẫn đến chu kì $T$ tăng. Chu kì tăng đồng nghĩa với việc đồng hồ dao động chậm lại, tức là chạy chậm hơn.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Câu hỏi số 5:

Vận dụng

Lấy gia tốc trọng trường $g = 10\text{m/s}^{2}$. Giả sử con lắc đồng hồ có khối lượng $m = 100\text{g}$. Trong quá trình dao động, lực căng dây treo cực đại lớn hơn lực căng dây cực tiểu một lượng là 0,06 N. Bỏ qua mọi ma sát. Tính biên độ góc cực đại $\alpha_{0}$ của con lắc (tính bằng radian).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,2

Xem lời giải

Câu hỏi:979380

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính lực căng dây của con lắc đơn: $T = mg(3\cos\alpha - 2\cos\alpha_{0})$.

Lực căng cực đại tại VTCB ($\alpha = 0$) và cực tiểu tại biên ($\alpha = \alpha_{0}$).

Giải chi tiết

Đổi khối lượng $m = 100\text{g} = 0,1\text{kg}$.

Lực căng dây cực đại: $T_{max} = mg(3 - 2\cos\alpha_{0})$.

Lực căng dây cực tiểu: $T_{min} = mg(1 - 2\cos\alpha_{0} + \cos\alpha_{0}) = mg\cos\alpha_{0}$.

Hiệu lực căng dây: $T_{max} - T_{min} = mg(3 - 3\cos\alpha_{0}) = 3mg(1 - \cos\alpha_{0})$.

Thay số vào ta có: $\left. 3 \cdot 0,1 \cdot 10 \cdot (1 - \cos\alpha_{0}) = 0,06\Rightarrow 3(1 - \cos\alpha_{0}) = 0,06\Rightarrow 1 - \cos\alpha_{0} = 0,02\Rightarrow\cos\alpha_{0} = 0,98 \right.$.

Áp dụng công thức gần đúng cho góc nhỏ: $\left. 1 - \cos\alpha_{0} \approx \dfrac{\alpha_{0}^{2}}{2} = 0,02\Rightarrow\alpha_{0}^{2} = 0,04\Rightarrow\alpha_{0} = 0,2\text{rad} \right.$.

Đáp án cần điền là: 0,2

Câu hỏi số 6:

Vận dụng

Giả sử dây treo con lắc đồng hồ được làm bằng một hợp kim có hệ số nở dài $\alpha = 2 \cdot 10^{- 5}\text{K}^{- 1}$. Ban đầu đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ $20^{0}\text{C}$. Nếu nhiệt độ môi trường tăng lên đến $30^{0}\text{C}$ thì trong một ngày đêm (24 giờ), đồng hồ này chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây?

A. Chậm 8,64 s.

B. Nhanh 8,64 s.

C. Chậm 17,28 s.

D. Nhanh 17,28 s.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:979381

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính độ sai lệch thời gian do thay đổi nhiệt độ: $\Delta\tau = \dfrac{1}{2}\alpha\Delta t^{{^\circ}} \cdot \tau$.

Giải chi tiết

Độ thay đổi nhiệt độ: $\Delta t^{0} = 30^{0}\text{C} - 20^{0}\text{C} = 10\text{K}$.

Vì nhiệt độ tăng nên chiều dài con lắc tăng, chu kì tăng dẫn đến đồng hồ chạy chậm lại.

Thời gian chạy chậm trong một ngày đêm ($\tau = 86400\text{s}$) là:

$\Delta\tau = \dfrac{1}{2}\alpha\Delta t^{0} \cdot \tau = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^{- 5} \cdot 10 \cdot 86400 = 8,64\text{(s)}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 7:

Vận dụng

Để đồng hồ trong bài (đang chạy đúng ở mặt đất) vẫn chạy đúng giờ khi đưa lên độ cao $h = 3,2\text{km}$ so với mặt đất (coi nhiệt độ không đổi), người ta phải điều chỉnh chiều dài của con lắc như thế nào? Coi Trái Đất là hình cầu có bán kính $R = 6400\text{km}$.

A. Giảm đi 0,1%.

B. Tăng thêm 0,1%.

C. Giảm đi 0,05%.

D. Tăng thêm 0,05%.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:979382

Phương pháp giải

Sự phụ thuộc của gia tốc trọng trường vào độ cao: $g_{h} = g\left( \dfrac{R}{R + h} \right)^{2}$.

Để đồng hồ chạy đúng thì chu kì phải không đổi: $\left. T_{h} = T\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{l_{h}}{g_{h}}} = \sqrt{\dfrac{l}{g}} \right.$.

Giải chi tiết

Để chu kì $T$ không đổi tại độ cao mới, ta có tỉ lệ:

$\dfrac{l_{h}}{l} = \dfrac{g_{h}}{g} = \left( \dfrac{R}{R + h} \right)^{2} \approx 1 - \dfrac{2h}{R}$

Độ biến thiên tương đối của chiều dài dây là:

$\dfrac{\Delta l}{l} = \dfrac{l_{h} - l}{l} = - \dfrac{2h}{R} = - \dfrac{2 \cdot 3,2}{6400} = - 0,001 = - 0,1\%$

Dấu trừ chứng tỏ chiều dài của con lắc phải được giảm đi 0,1%.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.