Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian, cho các điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng: a) Chứng minh $\vec{AB} +

Câu hỏi số 981742:
Thông hiểu

Trong không gian, cho các điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:

a) Chứng minh $\vec{AB} + \vec{DC} = \vec{AC} + \vec{DB}$

b) Chứng minh $\vec{AB} + \vec{CD} + \vec{EF} = \vec{AF} + \vec{ED} + \vec{CB}$

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:981742
Phương pháp giải

- Chèn điểm: $\vec{AB} = \vec{AM} + \vec{MB}$.

- Chuyển vế để chứng minh tổng các vectơ bằng $\vec{0}$.

- Sử dụng quy tắc hình hộp.

Giải chi tiết

a) Chứng minh $\vec{AB} + \vec{DC} = \vec{AC} + \vec{DB}$:

$VT = (\vec{AC} + \vec{CB}) + \vec{DC}$

$= \vec{AC} + (\vec{DC} + \vec{CB})$

$= \vec{AC} + \vec{DB}$

$= VP$ (đpcm).

b) Chứng minh $\vec{AB} + \vec{CD} + \vec{EF} = \vec{AF} + \vec{ED} + \vec{CB}$:

Xét hiệu $VT - VP = (\vec{AB} - \vec{CB}) + (\vec{CD} - \vec{ED}) + (\vec{EF} - \vec{AF})$

$= \vec{AC} + \vec{CE} + \vec{EA} = \vec{AA} = \vec{0}$ (đpcm).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →