Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng 1 kg được gắn vào một

Câu hỏi số 982395:

Vận dụng

Một con lắc lò xo, gồm một vật nặng có khối lượng 1 kg được gắn vào một lò xo được cố định một đầu, dao động điều hoà với biên độ $A = 0,24~\ \left( \text{m} \right)$ và chu kì $T = 4$ giây. Vị trí $x$ (mét) của vật tại thời điểm $t$ được cho bởi $x(t) = A\cos\left( {\omega t} \right)$, trong đó $\omega = \dfrac{2\pi}{T}$ là tần số góc và thời gian $t$ tính bằng giây. Thời gian tối thiểu (đơn vị: giây) để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí $x = - 0,12 \ \left( \text{m} \right)$ là

A. $\dfrac{4}{3}$

B. $\dfrac{2}{3}$

C. $\dfrac{5}{2}$

D. $\dfrac{2}{5}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:982395

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình dao động điều hòa $x(t) = A\cos\left( {\omega t} \right).$

Giải phương trình lượng giác và tìm $t$ dương nhỏ nhất để $x(t).$ đạt giá trị mong muốn.

Giải chi tiết

Ta có: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{4} = \dfrac{\pi}{2}$.

Từ đó, vị trí của vật tại thời điểm $t$ là $x(t) = 0,24 \cdot \cos\dfrac{\pi t}{2}\ \left( \text{m} \right).$

Ta có: $\left. x(t) = 0,24 \cdot \cos\dfrac{\pi t}{2} = - 0,12\Leftrightarrow\cos\dfrac{\pi t}{2} = - \dfrac{1}{2} \right.$

Nghiệm $t$ dương nhỏ nhất của phương trình trên là $t = \dfrac{4}{3}$.

Vậy thời gian tối thiểu để vật chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí $x = - 0,12m$ là $t = \dfrac{4}{3}$ giây.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.