Phương trình $2\sin x+1=0$ có nghiệm là:

Câu hỏi số 983075:

Thông hiểu

A. $\left[ \begin{matrix} x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=-\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi \end{matrix} \right.$

B. $\left[ \begin{matrix} x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi \end{matrix} \right.$

C. $\left[ \begin{matrix} x=\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi \end{matrix} \right.$

D. $\left[ \begin{matrix} x=\dfrac{\pi }{6}+k\pi \\ x=-\dfrac{7\pi }{6}+k\pi \end{matrix} \right.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:983075

Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng $\sin x=m$.

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: $\sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=\alpha +k2\pi \\ x=\pi -\alpha +k2\pi \end{matrix} \right.$ ($k\in \mathbb{Z}$).

Giải chi tiết

Ta có: $2\sin x+1=0$

$\Leftrightarrow 2\sin x=-1$

$\Leftrightarrow \sin x=-\dfrac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \sin x=\sin \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\pi -\left( -\dfrac{\pi }{6} \right)+k2\pi \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=-\dfrac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi \end{matrix} \right.$ ($k\in \mathbb{Z}$).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.