Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm $A\left( {1;\ 1} \right),\ B\left( {2;\ - 3}

Câu hỏi số 983426:

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm $A\left( {1;\ 1} \right),\ B\left( {2;\ - 3} \right),\ C\left( {- 1;\ 3} \right).$ Tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành là

A. $\left( {2;\ 7} \right).$

B. $\left( {- 2;\ 7} \right).$

C. $\left( {1;\ 1} \right).$

D. $\left( {2;\ - 7} \right).$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:983426

Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng tích chất của hình bình hành ta có $AB \parallel CD,\ AB = CD.$

Bước 2: Sử dụng tích chất 2 vectơ bằng nhau $\left. \overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{DC}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x_{\overset{\rightarrow}{AB}} = x_{\overset{\rightarrow}{DC}}} \\ {y_{\overset{\rightarrow}{AB}} = y_{\overset{\rightarrow}{DC}}} \end{array} \right. \right.$

Giải chi tiết

Gọi tọa độ của đỉnh D là $D\ \left( {a;\ b} \right).$

Vì ABCD là hình bình hành nên $\left. \overset{\rightarrow}{AB} = \overset{\rightarrow}{DC}\Leftrightarrow\left( {1; - 4} \right) = \left( {- 1 - a;3 - b} \right)\Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = - 2} \\ {b = 7} \end{array} \right. \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.