Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho các phân thức sau: $\dfrac{1}{x^{2} + 3x - 10};\dfrac{x}{x^{2} + 7x + 10}$

Câu hỏi số 983557:
Thông hiểu

Cho các phân thức sau: $\dfrac{1}{x^{2} + 3x - 10};\dfrac{x}{x^{2} + 7x + 10}$

Đúng Sai
a) Điều kiện xác định của $\dfrac{1}{x^{2} + 3x - 10}$ là $x \neq - 5;x \neq 2$
b) Mẫu số chung của 2 phân thức trên là $(x + 5)(x^{2} + 4)$
c) Không có nghiệm x nguyên nếu 2 phân thức trên bằng nhau.
d) Nếu $x = 1$, $\dfrac{1}{x^{2} + 3x - 10} > \dfrac{x}{x^{2} + 7x + 10}$

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:983557
Phương pháp giải

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức phải khác 0.

- Để tìm mẫu thức chung, ta phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi lấy tích các nhân tử chung và riêng với số mũ lớn nhất.

- Cho hai phân thức bằng nhau, quy đồng giải phương trình tìm x và kiểm tra điều kiện nghiệm nguyên.

- Thay $x = 1$ vào từng phân thức để so sánh hai giá trị.

Giải chi tiết

a) Đúng: Phân thức $\dfrac{1}{x^{2} + 3x - 10}$ xác định khi

$\left. x^{2} + 3x - 10 \neq 0\Leftrightarrow(x + 5)(x - 2) \neq 0\Leftrightarrow x \neq - 5 \right.$ và $x \neq 2$.

b) Sai: Ta có $x^{2} + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2)$ và $x^{2} + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2)$.

Do đó mẫu thức chung của hai phân thức là

$(x + 5)(x - 2)(x + 2) = (x + 5)(x^{2} - 4)$.

c) Đúng: Với điều kiện $x \neq - 5$ và $x \neq \pm 2$, ta có:

$\dfrac{1}{(x + 5)(x - 2)} = \dfrac{x}{(x + 5)(x + 2)}$

$\dfrac{1}{x - 2} = \dfrac{x}{x + 2}$

$x + 2 = x(x - 2)$

$x + 2 = x^{2} - 2x$

$x^{2} - 3x - 2 = 0$

Phương trình $x^{2} - 3x - 2 = 0$ có các nghiệm là $x = \dfrac{3 \pm \sqrt{17}}{2}$, các giá trị này không phải là số nguyên.

Vậy không có nghiệm x nguyên.

d) Sai: Thay $x = 1$ vào phân thức thứ nhất ta được $\dfrac{1}{1^{2} + 3.1 - 10} = \dfrac{1}{- 6} = - \dfrac{1}{6}$.

Thay $x = 1$ vào phân thức thứ hai ta được $\dfrac{1}{1^{2} + 7.1 + 10} = \dfrac{1}{18}$.

Vì $- \dfrac{1}{6} < \dfrac{1}{18}$ nên khẳng định d sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →