Biết $MN \parallel BC$, $\angle ABC = 60{^\circ}$, $\angle MNC = 150{^\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\angle

Câu hỏi số 984160:

Vận dụng

Biết $MN \parallel BC$, $\angle ABC = 60{^\circ}$, $\angle MNC = 150{^\circ}$. Hãy tính số đo các góc $\angle BMN$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984160

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song bị cắt bởi một cát tuyến, từ đó thiết lập phương trình với cặp góc trong cùng phía.

Giải chi tiết

Theo giả thiết, ta có đoạn thẳng MN song song với đoạn thẳng BC ($MN \parallel BC$).

Xét đường thẳng chứa đoạn AB là cát tuyến cắt hai đường thẳng song song này.

Góc $\angle BMN$ và góc $\angle ABC$ là hai góc nằm ở vị trí trong cùng phía.

Theo tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc trong cùng phía có tổng số đo bù nhau, tức là bằng $180{^\circ}$.

Ta có đẳng thức $\angle BMN + \angle ABC = 180{^\circ}$.

Thay số đo $\angle ABC = 60{^\circ}$ vào, ta được $\angle BMN + 60{^\circ} = 180{^\circ}$.

Từ đó tính được $\angle BMN = 180{^\circ} - 60{^\circ} = 120{^\circ}$.

Đáp án cần điền là: 120

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link