Cho hình vẽ dưới đây, biết $JG = JL, GK = LK, \angle KJL = 60^\circ, \angle JGK = 90^\circ$. Số đo góc

Câu hỏi số 984273:

Vận dụng

Cho hình vẽ dưới đây, biết $JG = JL, GK = LK, \angle KJL = 60^\circ, \angle JGK = 90^\circ$. Số đo góc $\angle GKL$ là

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984273

Phương pháp giải

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c) để suy ra các cặp góc tương ứng bằng nhau. Sau đó áp dụng định lí tổng các góc trong một tam giác để tính góc cần tìm.

Giải chi tiết

Xét $\Delta JGK$ và $\Delta JLK$ có

$JG = JL$ (giả thiết)

$GK = LK$ (giả thiết)

JK là cạnh chung.

Do đó $\Delta JGK = \Delta JLK$ (c.c.c).

Suy ra $\angle JLK = \angle JGK = 90^\circ$ và $\angle KJG = \angle KJL = 60^\circ$ (các cặp góc tương ứng).

Xét tam giác JGK vuông tại G (do $\angle JGK = 90^\circ$) có $\angle JKG + \angle KJG = 90^\circ$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).

Suy ra $\angle JKG = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.

Vì $\Delta JGK = \Delta JLK$ nên ta cũng có $\angle JKL = \angle JKG = 30^\circ$ (hai góc tương ứng).

Từ đó tính được $\angle GKL = \angle JKG + \angle JKL = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$.

Đáp án cần điền là: 60

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link