Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng lần thế năng là

Câu hỏi số 9843:

Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng $\frac{1}{3}$ lần thế năng là

A. 26,12 cm/s.

B. 21,96 cm/s.

C. 7,32 cm/s.

D. 14,64 cm/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9843

Giải chi tiết

Tại vị trí : $\textup{W}_{d}=3\textup{W}_{t}$ ta có $\textup{W}=\textup{W}_{t}=3\textup{W}_{d}=\textup{W}_{t}+3\textup{W}_{t}=4\textup{W}_{t}$

Mặt khác $\textup{W}=\frac{1}{2}\textup{K}\textup{A}^{2}=4\textup{K}\textup{x}_{1}^{2}\Rightarrow \textup{A}^{2}=4\textup{x}_{1}^{2}\Rightarrow \textup{x}_{1}=_{-}^{+}\frac{\textup{A}}{2}$

Tại vị trí $\textup{W}_{d}=\frac{1}{3}\textup{W}_{t}$ ta có : $\textup{W}= \textup{W}_{t}+\frac{1}{3}\textup{W}_{t}=\frac{4}{3}\textup{W}_{t}$

$\Rightarrow \textup{W}= \frac{1}{2}\textup{K}\textup{A}^{2}=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}\textup{K}\textup{x}_{2}^{2}\Rightarrow \textup{A}^{2}=\frac{4}{3}\textup{x}_{2}^{2}\Rightarrow \textup{x}_{2}_{-}^{+}\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\textup{A}$

Sử dụng liện hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta thấy thời gian ngắn nhất đi từ $\textup{x}_{1}$ đến $\textup{x}_{2}$ là từ $-\frac{\textup{A}}{2}$ đến $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ .Tương đương chuyển động tròn đều đi từ $\textup{M}_{1}$ đến $\textup{M}_{2}$ ,và vật quay góc $\varphi =\frac{\pi }{6}$ tương đương thời gian dao động là $\frac{\textup{T} }{12}$ .

Vậy $\textup{t}=\frac{\textup{T} }{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}(\textup{s})$ Độ dài quãng đường $\textup{S}=\left | x_{2} -x_{1}\right |$

$\textup{S}=\frac{\sqrt{3}}{2}\textup{A}=5\sqrt{3}-5\approx3,66(\textup{cm})$

Tốc độ trung bình $\textup{V}=\frac{\textup{S}}{\textup{t}}=\frac{3,66}{\frac{1}{6}}=21,96(\textup{cm/s})$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.