a) Cho hai đa thức: $M = 2x^2y - 6xy + x^2 + 7$ và $N = 3xy + 5x^2 - 2x^2y - 8$. Tính $M + N$b) Chứng minh giá

Câu hỏi số 984669:

Vận dụng

a) Cho hai đa thức: $M = 2x^2y - 6xy + x^2 + 7$ và $N = 3xy + 5x^2 - 2x^2y - 8$. Tính $M + N$

b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$A= (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) - (x^3 - 8y^3 + 15)$

c) Thực hiện phép chia: $(6x^5y^3 - 5x^3y^4 + 8x^3y^3) : (2x^2y^2)$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984669

Phương pháp giải

a) Viết tổng hai đa thức, bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn biểu thức.

b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ để khai triển, bỏ dấu ngoặc và thu gọn biểu thức, chứng minh kết quả là một hằng số.

c) Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức: chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các kết quả lại với nhau.

Giải chi tiết

a) $M + N = (2x^2y - 6xy + x^2 + 7) + (3xy + 5x^2 - 2x^2y - 8)$

$M + N = 2x^2y - 6xy + x^2 + 7 + 3xy + 5x^2 - 2x^2y - 8$

$M + N = (2x^2y - 2x^2y) + (x^2 + 5x^2) + (-6xy + 3xy) + (7 - 8)$

$M + N = 6x^2 - 3xy - 1$

b) Ta có:

$A= (x - 2y)(x^2 + 2xy + 4y^2) - (x^3 - 8y^3 + 15)$

$A= (x^3 - (2y)^3) - (x^3 - 8y^3 + 15)$

$A= x^3 - 8y^3 - x^3 + 8y^3 - 15$

$A= (x^3 - x^3) + (-8y^3 + 8y^3) - 15$

$A= -15$

Vì giá trị của biểu thức A luôn bằng -15 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

c) $(6x^5y^3 - 5x^3y^4 + 8x^3y^3) : (2x^2y^2)$

$= (6x^5y^3 : 2x^2y^2) + (-5x^3y^4 : 2x^2y^2) + (8x^3y^3 : 2x^2y^2)$

$= 3x^3y - \dfrac{5}{2}xy^2 + 4xy$

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link