Cuối học kì 1, cô chủ nhiệm lớp 6A mua 252 quyển vở, 140 bút bi. Cô chia đều số vở và bút bi

Câu hỏi số 984988:

Vận dụng

Cuối học kì 1, cô chủ nhiệm lớp 6A mua 252 quyển vở, 140 bút bi. Cô chia đều số vở và bút bi thành các phần quà để tặng cho học sinh của lớp.

Tính số phần quà nhiều nhất cô chủ nhiệm có thể chia được?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:984988

Phương pháp giải

Chuyển bài toán về dạng tìm ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên. Số phần quà nhiều nhất có thể chia được chính là ước chung lớn nhất của số lượng quyển vở và số lượng bút bi. Phân tích các số ra thừa số nguyên tố để tìm ước chung lớn nhất.

Giải chi tiết

Gọi số phần quà nhiều nhất cô có thể chia được là $x$ (phần quà, $x$ thuộc tập hợp số tự nhiên khác không).

Vì cô chia đều 252 quyển vở và 140 bút bi thành các phần quà nên 252 chia hết cho $x$ và 140 chia hết cho $x$. Đồng thời $x$ phải là số lớn nhất.

Từ đó suy ra $x$ là ước chung lớn nhất của 252 và 140.

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta có:

$252 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7$

$140 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 7$

Ước chung lớn nhất của 252 và 140 là: $2^{2} \cdot 7 = 4 \cdot 7 = 28$.

Vậy cô chủ nhiệm có thể chia được nhiều nhất 28 phần quà.

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link