Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\ \left( {1;\ 2;\ 3} \right)$

Câu hỏi số 985109:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $A\ \left( {1;\ 2;\ 3} \right)$ và song song với đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} {x = 1 - t} \\ {y = t} \\ {z = - 1 - 4t} \end{array} \right.$ là

A. $\dfrac{x + 1}{- 1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z + 3}{- 4}$

B. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z - 3}{- 4}$

C. $\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{4}.$

D. $\dfrac{x}{1} = \dfrac{y - 3}{- 1} = \dfrac{z + 1}{4}.$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:985109

Phương pháp giải

Bước 1: Xác định VTCP $\overset{\rightarrow}{u}$ của đường thẳng đã cho.

Bước 2: Viết phương trình đi qua điểm $M$ có VTCP $\overset{\rightarrow}{u}$.

Bước 3: Kiểm tra điểm thuộc đường thẳng bằng cách thay tọa độ vào phương trình.

Giải chi tiết

Đường thẳng đi qua $A\ \left( {1;\ 2;\ 3} \right)$ và song song với $d$ nên nhận $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {- 1;\ 1;\ - 4} \right)$ hoặc $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;\ - 1;\ 4} \right)$ làm VTCP. Loại phương án B và C.

Phương trình chính tắc là: $\dfrac{x - 1}{- 1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{- 4}$.

Thay tọa độ điểm $A\ \left( {1;\ 2;\ 3} \right)$ vào các phương án A và D:

Phương án A: $\dfrac{1 + 1}{- 1} = - 2;\ \dfrac{2 + 2}{1} = 4;\ \dfrac{3 + 3}{- 4} = \dfrac{- 3}{2}.$

Phương án D: $\dfrac{1}{1} = 1;\ \dfrac{2 - 3}{- 1} = 1;\ \dfrac{3 + 1}{4} = 1.$

Vậy điểm A thuộc đường thẳng ở phương án D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.