Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết $BD = 9cm$; $CE = 12cm$.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác và định lý Pythagore trong tam giác vuông.
Gọi G là giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE. Khi đó G là trọng tâm của $\Delta ABC$.
Theo tính chất trọng tâm tam giác, ta có:
$BG = \dfrac{2}{3}BD = \dfrac{2}{3}.9 = 6$ (cm)
$CG = \dfrac{2}{3}CE = \dfrac{2}{3}.12 = 8$ (cm)
Vì $BD \perp CE$ nên $\Delta BGC$ vuông tại G.
Áp dụng định lý Pythagore vào $\Delta BGC$ vuông tại G, ta có:
$BC^2 = BG^2 + CG^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$
Suy ra $BC = \sqrt{100} = 10$ (cm).
Đáp án cần điền là: 10
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
