Cho góc $\angle{xOy}= 60^\circ$, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách
Cho góc $\angle{xOy}= 60^\circ$, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc và tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên Ox, Oy. Theo đề bài, ta có $AM = AN = 6$ cm.
Vì điểm A nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox, Oy nên tia OA là tia phân giác của góc xOy.
Suy ra $\angle{MOA} = \dfrac{1}{2}\angle{xOy} = \dfrac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ$.
Lấy điểm B trên OA sao cho $AB=BM$. Khi đó tam giác ABM cân tại B
Mà $\angle{MOA} = 30^\circ$ nên $\angle{OAM} = 60^\circ$
Suy ra tam giác ABM là tam giác đều
Khi đó $\angle{AMM} = 60^\circ$ suy ra $\angle{BMO} = 90^\circ - 60^\circ=30^\circ$
Suy ra tam giác BMO cân tại B nên $BO=BM$
Khi đó B là trung điểm của OA.
Mà MA = 6cm nên OA = 2 AB = 2 MA = 12 cm
Đáp án cần điền là: 12
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
