Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Đọc ngữ liệu sau và trả lời các câu hỏi sau. Máy gia tốc Cyclotron sử

Đọc ngữ liệu sau và trả lời các câu hỏi sau.

Máy gia tốc Cyclotron sử dụng điện trường biến thiên tuần hoàn để tăng động năng của hạt tích điện khi hạt đi qua khe giữa hai điện cực hình chữ D. Trong lòng các điện cực, từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng chuyển động làm cong quỹ đạo của hạt. Lực từ không sinh công. Khi tốc độ của hạt còn nhỏ so với tốc độ ánh sáng, tần số chuyển động tròn của hạt được xác định bởi: $f = \dfrac{\left| q \middle| B \right.}{2\pi m}$

trong đó $m$ là khối lượng hạt, $q$ là điện tích và $B$ là độ lớn cảm ứng từ. Để hạt được gia tốc đúng lúc qua khe, tần số của điện trường được chọn bằng tần số chuyển động tròn của hạt. Bán kính quỹ đạo và động năng của hạt lần lượt là:

$R = \dfrac{mv}{\left| q \middle| B \right.};\text{\quad\quad}K = \dfrac{1}{2}mv^{2}$

Ở tốc độ gần tốc độ ánh sáng, cần tính đến hiệu ứng tương đối tính. Khi đó:

$\begin{array}{l} {f = \dfrac{\left| q \middle| B \right.}{2\pi\gamma m};} \\ {R = \dfrac{p}{\left| q \middle| B \right.};} \\ {p = \gamma mv} \end{array}$

với $\gamma = 1/\sqrt{1 - v^{2}/c^{2}}$. Nếu giữ nguyên từ trường và tần số điện trường như trong cyclotron thông thường, hạt có thể mất đồng bộ với điện trường khi năng lượng tăng cao. Máy gia tốc cyclotron khắc phục điều này bằng cách điều chỉnh từ trường và tần số điện trường phù hợp, giúp hạt chuyển động trên quỹ đạo tròn có bán kính không đổi.

Xét một Cyclotron gia tốc hạt deuterium với tần số điện trường $12,0\text{MHz}$, bán kính quỹ đạo lớn nhất $R = 0,53\text{m}$. Cho các dữ kiện:

$m_{d} = 3,34.10^{- 27}\text{kg};q_{d} = e = 1,60.10^{- 19}\text{C};$$1\text{MeV} = 1,60.10^{- 13}\text{J}.$

Nguồn tham khảo: Biên soạn theo Cơ sở vật lí, Tập 5: Điện học II, David Halliday, Robert Resnick và Jearl Walker, bản dịch tiếng Việt.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Một học sinh cho rằng: “Từ trường làm hạt chuyển động tròn nên chính từ trường đã làm tăng động năng của hạt”. Đánh giá nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:987193
Phương pháp giải

Đọc kĩ ngữ liệu phần nguyên tắc hoạt động của máy gia tốc và tính chất của lực từ (lực Lorentz).

Giải chi tiết

Dữ liệu đã nêu rõ: "Lực từ không sinh công". Về mặt bản chất vật lý, lực từ tác dụng lên hạt điện tích chuyển động luôn có phương vuông góc với vectơ vận tốc tại mọi thời điểm. Do đó, lực từ chỉ làm thay đổi hướng chuyển động (tạo ra quỹ đạo cong) chứ không sinh công, nên không làm thay đổi độ lớn vận tốc và động năng của hạt. Điện trường ở khoảng khe hở mới là tác nhân sinh công làm tăng động năng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Độ lớn cảm ứng từ cần thiết để hạt deuterium chuyển động đồng bộ với điện trường trong xiclôtrôn nói trên gần nhất với giá trị nào?

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:987194
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tần số chuyển động tròn của hạt $f = \dfrac{\left| q \middle| B \right.}{2\pi m}$ được cung cấp trong bài.

Giải chi tiết

Từ công thức $f = \dfrac{\left| q \middle| B \right.}{2\pi m}$, ta suy ra biểu thức tính cảm ứng từ $B$:$B = \dfrac{2\pi mf}{|q|}$

Thay các giá trị đã cho: $m = 3,34.10^{- 27}\text{kg}$, $f = 12,0\text{MHz} = 12,0.10^{6}\text{Hz}$, $q = 1,60.10^{- 19}\text{C}$.

$B = \dfrac{2.3,14.3,34.10^{- 27}.12.10^{6}}{1,6.10^{- 19}} \approx 1,57\text{T}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Trong một cyclotron, động lượng của một hạt tăng gấp đôi. Để giữ nguyên bán kính quỹ đạo của hạt, cần điều chỉnh độ lớn cảm ứng từ như thế nào? Biết điện tích của hạt không đổi.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:987195
Phương pháp giải

Sử dụng công thức bán kính quỹ đạo tương đối tính $R = \dfrac{p}{\left| q \middle| B \right.}$ để thiết lập mối quan hệ tỉ lệ giữa $B$ và $p$.

Giải chi tiết

Từ công thức $R = \dfrac{p}{\left| q \middle| B \right.}$, ta suy ra $B = \dfrac{p}{\left| q \middle| R \right.}$.

Vì yêu cầu giữ nguyên bán kính quỹ đạo ($R$ không đổi) và điện tích hạt ($|q|$ không đổi), nên cảm ứng từ $B$ tỉ lệ thuận với động lượng $p$. Do đó, khi động lượng $p$ tăng gấp đôi, độ lớn cảm ứng từ $B$ cũng phải tăng gấp đôi.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

Gọi $B_0$ là độ lớn cảm ứng từ giúp hạt deuterium có tần số chuyển động tròn $12,0\text{MHz}$ trong mô hình không tương đối tính. Ghép mỗi trường hợp ở cột bên trái với tần số chuyển động tròn tương ứng ở cột bên phải. (Bỏ qua hiệu ứng tương đối tính. Lấy khối lượng prôtôn bằng $m_d/2$; hạt triti có khối lượng bằng $3m_d/2$. Cả ba loại hạt đều có điện tích $+e$).

1. Hạt deuterium chuyển động trong từ trường $B_0/2$.
2. Proton chuyển động trong từ trường $B_0$.
3. Hạt tritium chuyển động trong từ trường $B_0$.
4. 4. Hạt deuterium chuyển động trong từ trường $1,5B_0$.

Đáp án đúng là: 1-c; 2-d; 3-b; 4-a

Xem lời giải
Câu hỏi:987191
Phương pháp giải

Dựa vào công thức $f = \frac{\vert{}q\vert{}B}{2\pi m}$, ta thấy tần số $f$ tỉ lệ thuận với $B$ và tỉ lệ nghịch với khối lượng $m$. Thiết lập các tỉ số để tính $f$ cho từng trường hợp dựa trên tần số ban đầu $f_0 = 12,0\text{ MHz}$.

Giải chi tiết

Ta có công thức: ${{f}_{0}}\sim \frac{{{B}_{0}}}{{{m}_{d}}}=12,0\text{MHz}$.

Tất cả các hạt đều có cùng điện tích $\vert{}q\vert{} = e$.

Trường hợp 1: $B' = B_0/2$, $m' = m_d$. Tần số ${{f}_{1}}=\frac{1}{2}{{f}_{0}}=\frac{1}{2}.12,0=6,0\text{MHz}$.

Trường hợp 2: $B' = B_0$, $m' = m_d/2$. Tần số ${{f}_{2}}=\frac{{{f}_{0}}}{1/2}=2{{f}_{0}}=2.12,0=24,0\text{MHz}$.

Trường hợp 3: $B' = B_0$, $m' = 3m_d/2$. Tần số ${{f}_{3}}=\frac{{{f}_{0}}}{3/2}=\frac{2}{3}{{f}_{0}}=\frac{2}{3}.12,0=8,0\text{MHz}$.

Trường hợp 4: $B' = 1,5B_0$, $m' = m_d$. Tần số ${{f}_{4}}=1,5{{f}_{0}}=1,5.12,0=18,0\text{MHz}$.

Đáp án cần chọn là: 1-c; 2-d; 3-b; 4-a

Câu hỏi số 5:
Vận dụng

Hạt deuterium rời cyclotron tại quỹ đạo có bán kính $0,53\text{m}$. Lấy độ lớn cảm ứng từ bằng $1,57\text{T}$. Theo mô hình không tương đối tính, động năng của hạt khi đó bằng bao nhiêu $\text{MeV}$? Làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân.

Đáp án đúng là: 16,6

Xem lời giải
Câu hỏi:987196
Phương pháp giải

Kết hợp hai công thức $R = \dfrac{mv}{\left| q \middle| B \right.}$ và $K = \dfrac{1}{2}mv^{2}$ để lập biểu thức tính động năng $K$ theo R, B, m, q. Sau đó đổi đơn vị từ Joule sang MeV.

Giải chi tiết

Từ $R = \dfrac{mv}{\left| q \middle| B \right.}$, ta rút ra vận tốc hạt khi rời quỹ đạo: $v = \dfrac{\left| q \middle| BR \right.}{m}$. Thay vận tốc $v$ vào công thức tính động năng:

$K = \dfrac{1}{2}mv^{2} = \dfrac{1}{2}m\left( \dfrac{\left| q \middle| BR \right.}{m} \right)^{2} = \dfrac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$

Thay số vào biểu thức (với $q = 1,60.10^{- 19}\text{C}$, $B = 1,57\text{T}$, $R = 0,53\text{~m}$, $m = 3,34.10^{- 27}\text{kg}$):

$K = \dfrac{{(1,60.10^{- 19})}^{2}.{(1,57)}^{2}.{(0,53)}^{2}}{2.3,34.10^{- 27}} \approx 2,653.10^{- 12}\text{J}$

Đổi sang đơn vị MeV bằng cách chia cho hệ số $1,60.10^{- 13}$:

$K(\text{MeV}) = \dfrac{2,653.10^{- 12}}{1,60.10^{- 13}} \approx 16,6\text{MeV}$

Đáp án cần điền là: 16,6

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →