Bác Minh dự định trồng ngô và khoai lang trên một mảnh đất có diện tích 5 nghìn $m^2$. Nếu

Câu hỏi số 987977:

Vận dụng

Bác Minh dự định trồng ngô và khoai lang trên một mảnh đất có diện tích 5 nghìn $m^2$. Nếu trồng 1 nghìn $m^2$ ngô thì cần 4 ngày công và thu được 3 triệu đồng. Nếu trồng 1 nghìn $m^2$ khoai lang thì cần 6 ngày công và thu được 4 triệu đồng. Biết rằng, bác Minh chỉ có thể sử dụng không quá 24 ngày công cho việc trồng ngô và khoai lang. Tính số tiền (triệu đồng) mà bác Minh thu được nhiều nhất.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:987977

Phương pháp giải

Gọi x, y lần lượt là diện tích trồng ngô và khoai lang (đơn vị: nghìn $m^2$).

Lập hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm giá trị lớn nhất của hàm số mục tiêu $F(x, y) = 3x + 4y$ trên miền nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là diện tích trồng ngô và khoai lang (nghìn $m^2$). Điều kiện: $x \ge 0, y \ge 0$.

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:

$x + y \le 5$

$4x + 6y \le 24 \Leftrightarrow 2x + 3y \le 12$

$x \ge 0, y \ge 0$.

Miền nghiệm của hệ là tứ giác OABC với $O(0; 0),$ $A(5; 0),$ $B(3; 2),$ $C(0; 4).$

Số tiền thu được là $F(x, y) = 3x + 4y$ (triệu đồng).

Tính giá trị của F tại các đỉnh:

$F(0, 0) = 0$, $F(5, 0) = 15$, $F(3, 2) = 17$, $F(0, 4) = 16$.

Vậy số tiền nhiều nhất bác Minh thu được là 17 triệu đồng.

Đáp án cần điền là: 17

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.