Ở độ sâu $1\text{~m}$ dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu. Cho khối lượng riêng

Câu hỏi số 989576:

Vận dụng

Ở độ sâu $1\text{~m}$ dưới mặt nước có một bọt không khí hình cầu. Cho khối lượng riêng của nước là $\rho = 10^{3}\text{kg/m}^{3}$, áp suất khí quyển $p_{0} = 10^{5}\text{N/m}^{2}$, lấy $g = 10\text{m/s}^{2}$. Coi nhiệt độ không đổi. Ở độ sâu bao nhiêu $m$ so với mặt nước thì bọt khí có bán kính nhỏ đi 1,2 lần? (làm tròn sau dấu phẩy một số thập phân)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:989576

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Boyle cho quá trình đẳng nhiệt:$p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$.
Áp suất tại độ sâu $h$: $p = p_{0} + \rho gh$.
Thể tích bọt khí hình cầu: $V = \dfrac{4}{3}\pi r^{3}$.

Giải chi tiết

Ở độ sâu $h_{1} = 1\text{~m}$, áp suất tác dụng lên bọt khí là:
$p_{1} = p_{0} + \rho gh_{1} = 10^{5} + 10^{3} \cdot 10 \cdot 1 = 110000\text{~Pa}$.

Khi bán kính giảm đi 1,2 lần ($r_{2} = \dfrac{r_{1}}{1,2}$), thể tích giảm $1,2^{3} = 1,728$ lần

($V_{1} = 1,728V_{2}$).

Vì nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle:

$\left. p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}\Rightarrow p_{2} = p_{1} \cdot \dfrac{V_{1}}{V_{2}} = 110000 \cdot 1,728 = 190080\text{Pa} \right.$.

Độ sâu $h_{2}$ tương ứng là:.$\left. p_{2} = p_{0} + \rho gh_{2}\Rightarrow h_{2} = \dfrac{p_{2} - p_{0}}{\rho g} = \dfrac{190080 - 10^{5}}{10^{3} \cdot 10} = 9,008\text{m} \approx 9,0\text{m} \right.$.

Đáp án cần điền là: 9,0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.