(2,5 điểm)1. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x + y = 7 \\ x - y = -15 \end{cases}$2. Giải bất

Câu hỏi số 990444:

Vận dụng

(2,5 điểm)

1. Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x + y = 7 \\ x - y = -15 \end{cases}$

2. Giải bất phương trình $\dfrac{8 - 3x}{2} - x < 5$

3. Giải phương trình: $\dfrac{x}{2x - 1} = \dfrac{x - 2}{2x + 5}$

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:990444

Phương pháp giải

1. Cộng vế với vế của hai phương trình để tìm $x$, sau đó thế $x$ vào một phương trình để tìm $y$.

2. Quy đồng mẫu số, chuyển vế để tìm $x$.

3. Tìm điều kiện xác định. Quy đồng mẫu số, giải phương trình và đối chiếu điều kiện xác định.

Giải chi tiết

1. $\begin{cases} 3x + y = 7 \\ x - y = -15 \end{cases}$

$\begin{cases} 4x = -8 \\ y = x + 15 \end{cases}$

$\begin{cases} x = -2 \\ y = -2 + 15 \end{cases}$

$\begin{cases} x = -2 \\ y = 13 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (-2; 13)$.

2. $\dfrac{8 - 3x}{2} - x < 5$

$8 - 3x - 2x < 10$

$-5x < 2$

$x > -\dfrac{2}{5}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -\dfrac{2}{5}$.

3. $\dfrac{x}{2x - 1} = \dfrac{x - 2}{2x + 5}$ (1)

Điều kiện xác định: $x \neq \dfrac{1}{2}$ và $x \neq -\dfrac{5}{2}$.

$x(2x + 5) = (x - 2)(2x - 1)$

$2x^2 + 5x = 2x^2 - x - 4x + 2$

$10x = 2$

$x = \dfrac{1}{5}$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{1}{5}$.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link