Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho bất đẳng thức $a\ge b$.

Câu hỏi số 990634:
Vận dụng

Cho bất đẳng thức $a\ge b$.

Đúng Sai
a) $(2-\sqrt{5})a\ge (2-\sqrt{5})b$.
b) $\sqrt{2025}a-2026\le \sqrt{2025}b-2026$.
c) $-5a\le -5b$.
d) $3-{{m}^{2}}a\le 3-{{m}^{2}}b$ với $m<0$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:990634
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của bất đẳng thức:

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương thì được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.

Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số thì được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Giải chi tiết

a) Ta có $2=\sqrt{4}<\sqrt{5}$ nên $2-\sqrt{5}<0$.

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $a\ge b$ với số âm $2-\sqrt{5}$, ta được:

$(2-\sqrt{5})a\le (2-\sqrt{5})b$.

Do đó, a) sai.

b) Vì $\sqrt{2025}>0$ nên nhân cả hai vế của bất đẳng thức $a\ge b$ với $\sqrt{2025}$, ta được:

$\sqrt{2025}a\ge \sqrt{2025}b$.

Cộng cả hai vế với $-2026$, ta được:

$\sqrt{2025}a-2026\ge \sqrt{2025}b-2026$.

Do đó, b) sai.

c) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $a\ge b$ với số âm $-5$, ta được:

$-5a\le -5b$.

Do đó, c) đúng.

d) Vì $m<0$ nên ${{m}^{2}}>0$, suy ra $-{{m}^{2}}<0$.

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức $a\ge b$ với số âm $-{{m}^{2}}$, ta được:

$-{{m}^{2}}a\le -{{m}^{2}}b$.

Cộng cả hai vế với 3, ta được:

$3-{{m}^{2}}a\le 3-{{m}^{2}}b$.

Do đó, d) đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →