Tại thời điểm t = 0, đầu O của sợi dây cao su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu dao động đi

Câu hỏi số 99412:

Tại thời điểm t = 0, đầu O của sợi dây cao su đàn hồi dài, căng ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ A=6,15cm, tần số f = 2 Hz. Vận tốc truyền sóng v = 24 cm/s và coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi P, Q là hai điểm trên dây cách O lần lượt 6 cm và 9 cm. Chọn t=0 là lúc O bắt đầu dao động, kể từ khi t = 0, tại thời điểm ba điểm O, P, Q thẳng hàng lần thứ ba thì Q có li độ gần đúng là:

A. -5,5cm

B. 3,075cm

C. 5,5cm

D. -3,075cm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:99412

Giải chi tiết

Bước sóng:λ=v/f=24/2=12cm; chu kỳ: T=1/f=0,5s

- Khoảng thời gian để sóng truyền tới P và tới Q là: ∆t_P=OP/v=6/24=0,25s; ∆t_Q=OQ/v=9/24=0,375s;

- Tại thời điểm t=0 O bắt đầu dao động từ VTCB, tại P,Q chưa dao động=>ba điểm OPQ thẳng hàng lần1

- Tại thời điểm t= T/2=0,25s O trở lại VTCB, cũng lúc này sóng tới P => P bắt đầu dao động nhưng vẫn còn ở VTCB=> ba điểm OPQ thẳng hàng lần 2.

- Kể từ sau thời điểm t=0,375s, cả ba điểm đều dao động. Phương trình dao động của các điểm là:

u_O=Acos(4πt-π/2); u_P=Acos(4πt-π/2-2πOP/λ)=Acos(4πt-3π/2); u_Q=Acos(4πt-2π)(1)

- Chọn Ox theo phương truyền sóng, Oy theo phương dao động của phần tử vật chất. Khi đó các điểm O,P,Q có tọa độ: O(0,u₀); P(6,u_P); Q(9,u_Q);

- Ta có: $\overrightarrow{OP}(6,u_{p}-u_{O});\overrightarrow{OQ}(9,u_{Q}-u_{O})$

- Để O,P,Q thẳng hàng => $\overrightarrow{OP}=K\overrightarrow{OQ}$ $K\euro R\Leftrightarrow \frac{6}{9}=\frac{u_{p}-u_{o}}{u_{Q}-u_{o}}$ => 3u_P-2u_Q-u_O=0(2)

- Thay các phương trình ở (1) vào (2) dùng máy tính cầm tay tính (2)=> ta được:

$2\sqrt{5}cos(4\pi t+2,0344)=0\Rightarrow 4\pi t+2,0344=\frac{\pi }{2}+K\pi$ (3)

_-Kết hợp (3) với điều kiện t>∆t_Q=0,375s=> k=2=> thời điểm O,P,Q thẳng hàng lần 3 là t=0,4631s=> li độ tại Q lúc này là: u_Q=6,15cos(4p.0,4631-2p)=5,5cm

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.