Đặt điện áp u=U0 cos2πft ( U0 không đổi , f thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch mắc

Câu hỏi số 105671:

Đặt điện áp u=U₀ cos2πft ( U₀ không đổi , f thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi f= f₁=25 $\sqrt{2}$ Hz hoặc khi f=f₂ =100Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ có cùng giá trị U₀ .Khi f=f₀ thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của f₀ gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 67Hz

B. 90Hz

C. 70Hz

D. 80Hz

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:105671

Giải chi tiết

Đặt $x=\frac{2L}{CR^{2}}$

Khi ω thay đổi có hai giá trị ω₁ và ω₂ điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ có cùng giá trị thì chúng liên hệ với nhau bởi biểu thức ${\omega _{1}}^{2}+{\omega _{2}}^{2}=\frac{2}{LC}(1-\frac{1}{x})\Rightarrow \frac{1}{x}=1-0,5({\omega _{1}}^{2}+{\omega _{2}}^{2})LC(1)$

Thèo đề ra: $U_{C}=\frac{UZ_{C}}{Z}=\frac{U}{\omega C\sqrt{R^{2}+{\omega _{1}}^{2}L^{2}-\frac{2L}{C}+\frac{1}e_\omega _{1^{2}C^{2}}}}=Uo=U\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\frac{R^{2}C}{2L}.2LC+{\omega _{1}}^{2}L^{2}C^{2}-2LC+\frac{1}e_\omega _{1^{2}}}=2{\omega _{1}}^{2}$ $\Rightarrow \left [ 1-0,5({\omega _{1}}^{2}+{\omega _{2}}^{2})LC \right ]2LC+{\omega _{1}}^{2}L^{2}C^{2}-2LC+\frac{1}{2{\omega _{1}}^{2}}=0$ $\Rightarrow \frac{1}{LC}=\omega _{1}\omega _{2}\sqrt{2}$

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R cực đại khi xảy ra cộng hưởng:

$f_{0}=\frac{\omega _{0}}{2\pi }=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}=\sqrt[4]{2}.\sqrt{f_{1}f_{2}}=70,7Hz$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.