Giải và biện luận hệ theo phương trình sau: ; m là tham số

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106098:

Vận dụng

Giải và biện luận hệ theo phương trình sau:

$\left\{\begin{matrix} mx+y=3\\ 4x+my=6 \end{matrix}\right.$ ; m là tham số

A. +) $m\neq \pm 2$ => $\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{6}{m+2} \end{matrix}\right.$

+) m = 2 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

B. +) $m\neq \pm 2$ => $\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{6}{m+2} \end{matrix}\right.$

+) m = 2 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

C. +) $m\neq \pm 2$ => $\left\{\begin{matrix} x=\frac{3}{m+2}\\ y=\frac{6}{m+2} \end{matrix}\right.$

+) m = 2 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô số nghiệm

D. +) $m\neq \pm 2$ => $\left\{\begin{matrix} x=\frac{6}{m+2}\\ y=\frac{3}{m+2} \end{matrix}\right.$

+) m = 2 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106098

Giải chi tiết

Ta có :

$D=\begin{vmatrix} m & 1\\ 4& m \end{vmatrix}=m^{2}-4; D_{x}=\begin{vmatrix} 3 & 1\\ 6 & m \end{vmatrix}=3m-6;D_{y}=\begin{vmatrix} m & 3\\ 4& 6 \end{vmatrix}=6m-12$

* Nếu $D=m^{2}-4\neq 0<=>$ $m\neq \pm 2$ thì hệ phương trình có nghiệm:

$x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{3m-6}{m^{2}-4}=\frac{3(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{3}{m+2}$

$y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{6m-12}{m^{2}-4}=\frac{6(m-2)}{(m-2)(m+2)}=\frac{6}{m+2}$

* Nếu D = 0 <=> $m= \pm 2$

+) m = 2 => $D_{x}=D_{y}=0$ => Vô số nghiệm

+) m = -2 => $D_{x}=-12 ; D_{y}=-24$ => Vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10