Giải và biện luận hệ phương trình sau:

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106099:

Vận dụng

Giải và biện luận hệ phương trình sau:

left{egin{matrix} mx+(m+2)y=2 x+my=m end{matrix}
ight.

A. +)m

-1 và m

-2

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

B. +)m

-1 và m

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

C. +)m

-1 và m

-2

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => Vô nghiệm

D. +)m

-1 và m

-2

Hệ có nghiệm duy nhất : $left{egin{matrix} x=frac{D_{x}}{D}=frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)} y=frac{D_{y}}{D}=frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} end{matrix} ight.$

+) m = -1 => Vô số nghiệm

+) m = -2 => Vô số nghiệm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106099

Giải chi tiết

Ta có:

$D=\begin{vmatrix} m & m+2\\ 1 & m \end{vmatrix}=m^{2}-m-2=(m+1)(m-2)$

$D_{x}=\begin{vmatrix} 2 & m+2\\ m & m \end{vmatrix}=-m^{2}-2m+2m=-m^{2}$

$D_{y}=\begin{vmatrix} m & 2\\ 1 & m \end{vmatrix}=m^{2}-2$

Do đó:

1) Khi D $\neq$ 0 <=> m $\neq$ -1 và m $\neq$ -2

Hệ có nghiệm duy nhất : $\left\{\begin{matrix} x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{-m^{2}}{(m+1)(m+2)}\\ y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{m^{2}-2}{(m+1)(m+2)} \end{matrix}\right.$

2) Khi D = 0 <=> m = -1 hoặc m = -2

+) m = -1 => $D_{x}$ = -1 ; $D_{y }$ = -1 => Vô nghiệm

+) m = -2 => $D_{x}$ = -4 ; $D_{y }$ = 2 => Vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10