Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Phương trình - Hệ phương trình

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106107:
Vận dụng

Tìm m đề hệ phương trình có nghiệm (x;y) sao cho (x2+y2) nhỏ nhất:

left{egin{matrix} 2x+y=5 2y-x=10m+5 end{matrix} ight.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106107
Giải chi tiết

Ta có:

\begin{matrix} D=\begin{vmatrix} 2 & 1\\-1 & 2 \end{vmatrix}=5; & D_{x}=\begin{vmatrix} 5 & 1\\ 10m+5 & 2 \end{vmatrix}=5(1-2m); & D_{y}=\begin{vmatrix} 2 & 5\\ -1 &10m+5 \end{vmatrix}=20m+15 \end{matrix}

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

\begin{matrix} x=\frac{D_{x}}{D}=1-2m; & y=\frac{D_{y}}{D}=4m+3 \end{matrix}

=>x^{2}+y^{2}=20m^Ơ2+20m+10=Y

Đây là parabol có a = 20 > 0 nên đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh : m_{s}=\frac{-b}{2a}=\frac{-1}{2}

Kết luận : m=\frac{-1}{2}

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn