Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL Hà Nội Ngày 11-12/04/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 5 (Free) ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 5
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm m để hệ sau có nghiệm

Câu hỏi số 106108:
Vận dụng

Tìm m để hệ sau có nghiệm nguyên:

left{egin{matrix} mx+2y=m+1\ 2x+my=2m-1 end{matrix} ight.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106108
Giải chi tiết

Ta có:

\begin{matrix} D=\begin{vmatrix} m & 2\\ 2 & m \end{vmatrix}=m^{2}-4\\ D_{x}=\begin{vmatrix} m+1 & 2\\ 2m-1 & m \end{vmatrix}=m^{2}-3m+2\\ D_{y}=\begin{vmatrix} m &m+1 \\ 2 &2m-1 \end{vmatrix}=2m^{2}-3m-2=(m-2)(2m-1) \end{matrix}

Vậy hệ có nghiệm:

x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{m^{2}-3m+2}{m^{2}-4}=\frac{m-1}{m+2}=1-\frac{3}{m+2}

y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{(m-2)(2m-1)}{m^{2}-4}=\frac{2m-1}{m+2}=2-\frac{3}{m+2}

Để x;y nguyên thì 3 là bội số của (m+2)

Vậy \begin{bmatrix} m+2=\pm 1\\ m+2=\pm 3 \end{bmatrix}   <=>  \begin{bmatrix} m=\pm 1\\ m=-3 \\ m=-5 \end{bmatrix}

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn