Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Bất đẳng thức - Bất phương trình

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106141:
Thông hiểu

Chứng minh rằng:

\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b}+\frac{bc}{a}\geq a+b+c;Khi:a,b,c\geq 0

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106141
Giải chi tiết

Ta có:

\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\geq 2\sqrt{\frac{abc^{2}}{ab}}=2c

\frac{bc}{a}+\frac{ba}{c}\geq 2\sqrt{\frac{acb^{2}}{ac}}=2b

\frac{ab}{c}+\frac{ca}{b}\geq 2\sqrt{\frac{cba^{2}}{bc}}=2a

Suy ra:

2(\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b})\geq 2(a+b+c)

ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn