Bất đẳng thức - Bất phương trình
Câu hỏi số 106140:
Thông hiểu
Chứng minh rằng:
![2\sqrt{a}+3\sqrt[3]{b}+4\sqrt[4]{c}\geq 9\sqrt[9]{abc}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2015/0830/106140_107442_1.gif)
Quảng cáo
Câu hỏi:106140
Giải chi tiết
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 9 số không âm:
![\sqrt{a};\sqrt{a};\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{b};\sqrt[4]{c};\sqrt[4]{c};\sqrt[4]{c};\sqrt[4]{c}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2015/0830/v99287_877737_1.gif)
Ta có:
![2\sqrt{a}+3\sqrt[3]{b}+4\sqrt[4]{c}\geq 9\sqrt[9]{\sqrt{a}\sqrt{a}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{b}\sqrt[4]{c}\sqrt[4]{c}\sqrt[4]{c}\sqrt[4]{c}}\geq 9\sqrt[9]{abc}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2015/0830/v99287_442898_2.gif)
ĐPCM
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
