Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106168:
Thông hiểu

Cho a,b không âm.

Chứng minh rằng (a+b)(1+ab)\geq 4ab

Quảng cáo

Câu hỏi:106168
Giải chi tiết

Ta có : \begin{matrix} a+b\geq 2\sqrt{ab}\\ 1+ab\geq 2 \sqrt{ab} \\ \end{matrix}        ( Cauchy ) 

Nhân tứng vế với vế 2 Đẳng thức với nhau :

=>(a+b)(1+ab)\geq 4ab

=> ĐPCM

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com