Giải và biện luận phương trình theo tham số m : (1)

Câu hỏi số 106207:

Vận dụng

Giải và biện luận phương trình theo tham số m :

$\left | 2x-1 \right |=x+m$ (1)

A. * Khi $m>-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt : $\left\{\begin{matrix} x=m+1\\ x=\frac{1}{3}(1-m) \end{matrix}\right.$

* Khi $m=-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 1 nghiệm : x = 1

* Khi m = - $\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) vô nghiệm.

B. * Khi $m>-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt : $\left\{\begin{matrix} x=m+1\\ x=\frac{1}{3}(1-m) \end{matrix}\right.$

* Khi $m=-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 1 nghiệm : x = $\frac{1}{2}$

* Khi m = - 1. Phương trình (1) vô nghiệm.

C. * Khi $m>-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt : $\left\{\begin{matrix} x=m+1\\ x=\frac{1}{3}(1-m) \end{matrix}\right.$

* Khi $m=-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 1 nghiệm : x = $\frac{1}{2}$

* Khi m = - $\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) vô nghiệm.

D. * Khi $m>-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) vô nghiệm

* Khi $m=-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 1 nghiệm : x = $\frac{1}{2}$

* Khi m = - $\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) vô nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106207

Giải chi tiết

$\begin{matrix} +)x\geq \frac{1}{2}=>(1)<=>2x-1=x+m<=>x=m+1\\ DK:x=m+1\geq \frac{1}{2}<=>m\geq \frac{-1}{2} \end{matrix}$

$\begin{matrix} +)x<\frac{1}{2}=>(1)<=>-2x+1=x+m<=>x=\frac{1-m}{3}\\ DK:x=\frac{1-m}{3}<\frac{1}{2}<=>m>-\frac{1}{2} \end{matrix}$

Kết luận:

* Khi $m>-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt : $\left\{\begin{matrix} x=m+1\\ x=\frac{1}{3}(1-m) \end{matrix}\right.$

* Khi $m=-\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) có 1 nghiệm : x = $\frac{1}{2}$

* Khi m = - $\frac{1}{2}$ . Phương trình (1) vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10