Cho phương trình : . Định m để phương trình : a) Có 2 nghiệm đều > 2 b) Có ít nhất 1 nghiệm

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106305:

Vận dụng

Cho phương trình : $(m+1)x^{2}-2mx+m+5=0$ . Định m để phương trình :

a) Có 2 nghiệm đều > 2

b) Có ít nhất 1 nghiệm > 2

A. a) $1<m\leq \frac{5}{4}$

b) $-1<m\leq \frac{5}{4}$

B. a) $1<m\leq \frac{5}{4}$

b) $1<m\leq \frac{5}{4}$

C. a) $-1<m\leq \frac{5}{4}$

b) $1<m\leq \frac{5}{4}$

D. a) $-1<m\leq \frac{5}{4}$

b) $-1<m\leq \frac{5}{4}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106305

Giải chi tiết

a) PT có 2 nghiệm đếu > 2

$<=>\left\{\begin{matrix} \bigtriangleup '\geq 0\\ af(2)>0 \\ \frac{S}{2}-2>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} 5-4m\geq 0\\ (m-1)(m+1)>0 \\ \frac{2-m}{m-1}>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m\leq \frac{5}{4}\\ m<-1\vee m>1 \\ 1<m<2 \end{matrix}\right.<=>$ $1<m\leq \frac{5}{4}$

b) PT Có ít nhất 1 nghiệm > 2

$<=>\begin{bmatrix} 2<x_{1}<x_{2}\\ x_{1}<2<x_{2}) \end{bmatrix}$

Ta có : x1 < 2 < x2 <=> af(2) < 0

<=> (m+1) [ (m+1).4 - 4m + m + 5] <0

<=> -1 < m < 1

Hợp a và b ta có: $-1<m\leq \frac{5}{4}$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.