Cho , biết , b=2, . Tính các góc A, B, C và đường cao của tam giác.

Trang chủ

Toán 10

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 106329:

Vận dụng

Cho igtriangleup ABC , biết a=sqrt{6} , b=2, c = sqrt{3} +1 . Tính các góc A, B, C và đường cao $h_{a}$ của tam giác.

A. $widehat{A}=60^{circ}; widehat{B}=45^{circ}; widehat{A}=105^{circ}; h^{a} = frac{sqrt{3}+1}{sqrt{2}}$

B. $widehat{A}=45^{circ}; widehat{B}=60^{circ}; widehat{A}=105^{circ}; h^{a} = frac{sqrt{3}+1}{sqrt{2}}$

C. $widehat{A}=60^{circ}; widehat{B}=45^{circ}; widehat{A}=105^{circ}; h^{a} = frac{sqrt{3}-1}{sqrt{2}}$

D. $widehat{A}=60^{circ}; widehat{B}=45^{circ}; widehat{A}=105^{circ}; h^{a} = frac{sqrt{3}+1}{sqrt{5}}$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106329

Giải chi tiết

Trong $\bigtriangleup ABC$ , ta có:

$cosA=\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow A=60^{\circ}$

$cosB=\frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow B=45^{\circ}$

Mặt khác, trong $\bigtriangleup ABC$ , ta có: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B} = 105^{\circ}$

Ta có:

$S=\frac{1}{2}h_{a}.a= \frac{1}{2}.b.c.sinA\Leftrightarrow h_{a} = \frac{bc.sinA}{a} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10