Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. b.

Trang chủ

Toán 10

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Câu hỏi số 106355:

Vận dụng

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. $y=frac{sqrt{x}-1}{left | x ight |-4}$

b. $y= sqrt{x+3+2sqrt{x+2}} + sqrt{2-x^{2}+2sqrt{1-x^{2}}}$

D = [0, +infty)setminus egin{Bmatrix} 4 end{Bmatrix}

; D=[-1, 1].

; D=[1, 1].

; D=[-2, 1].

; D=[-1, 2].

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106355

Giải chi tiết

a. Hàm số xác định khi: $left{egin{matrix} xgeq 0 & \ left | x ight | -4 eq 0& end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} xgeq 0 & \ x-4 eq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow 0leq x eq 4$

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [0, +infty)setminus egin{Bmatrix} 4 end{Bmatrix}

b. Biến đổi tương đương hàm số về dạng:

$y=sqrt{x+2+2sqrt{x+2}+1} + sqrt{1-x^{2}+2sqrt{1-x^{2}}+1}$

$= sqrt{(sqrt{x+2}+1)^{2}} + sqrt{(sqrt{1-x^{2}}+1)^{2}}$

$= left | sqrt{x+2} + 1 ight | + left | sqrt{1-x^{2}}+1 ight |$

$= sqrt{x+2}+ sqrt{1-x^{2}}+2$

Hàm số xác định khi:

$left{egin{matrix} x+2geq 0 & \ 1-x^{2}geq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} xgeq -2 & \ (1-x)(1+x)geq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow$ $left{egin{matrix} xgeq -2 & \ left [ egin{matrix} left{egin{matrix} 1-xgeq 0 & \ 1+xgeq 0 & end{matrix} ight. & \ left{egin{matrix} 1-xleq 0 & \ 1+xleq 0 & end{matrix} ight. & end{matrix} & end{matrix} ight.$ $left{egin{matrix} xgeq -2 & \ left [ egin{matrix} left{egin{matrix} xleq 1 & \xgeq -1Leftrightarrow -1leq xleq 1& end{matrix} ight. & \ left{egin{matrix} xgeq 1 & \ xleq -1& end{matrix} ight. & end{matrix} & end{matrix} ight.$

Vậy, tập xác định của hàm số là D=[-1, 1].

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.