Tìm tập xác định của các hàm số sau: a. b.

Trang chủ

Toán 10

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Câu hỏi số 106355:

Vận dụng

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. $y=frac{sqrt{x}-1}{left | x ight |-4}$

b. $y= sqrt{x+3+2sqrt{x+2}} + sqrt{2-x^{2}+2sqrt{1-x^{2}}}$

D = [0, +infty)setminus egin{Bmatrix} 4 end{Bmatrix}

; D=[-1, 1].

; D=[1, 1].

; D=[-2, 1].

; D=[-1, 2].

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106355

Giải chi tiết

a. Hàm số xác định khi: $left{egin{matrix} xgeq 0 & \ left | x ight | -4 eq 0& end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} xgeq 0 & \ x-4 eq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow 0leq x eq 4$

Vậy, tập xác định của hàm số là D = [0, +infty)setminus egin{Bmatrix} 4 end{Bmatrix}

b. Biến đổi tương đương hàm số về dạng:

$y=sqrt{x+2+2sqrt{x+2}+1} + sqrt{1-x^{2}+2sqrt{1-x^{2}}+1}$

$= sqrt{(sqrt{x+2}+1)^{2}} + sqrt{(sqrt{1-x^{2}}+1)^{2}}$

$= left | sqrt{x+2} + 1 ight | + left | sqrt{1-x^{2}}+1 ight |$

$= sqrt{x+2}+ sqrt{1-x^{2}}+2$

Hàm số xác định khi:

$left{egin{matrix} x+2geq 0 & \ 1-x^{2}geq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} xgeq -2 & \ (1-x)(1+x)geq 0 & end{matrix} ight.Leftrightarrow$ $left{egin{matrix} xgeq -2 & \ left [ egin{matrix} left{egin{matrix} 1-xgeq 0 & \ 1+xgeq 0 & end{matrix} ight. & \ left{egin{matrix} 1-xleq 0 & \ 1+xleq 0 & end{matrix} ight. & end{matrix} & end{matrix} ight.$ $left{egin{matrix} xgeq -2 & \ left [ egin{matrix} left{egin{matrix} xleq 1 & \xgeq -1Leftrightarrow -1leq xleq 1& end{matrix} ight. & \ left{egin{matrix} xgeq 1 & \ xleq -1& end{matrix} ight. & end{matrix} & end{matrix} ight.$

Vậy, tập xác định của hàm số là D=[-1, 1].

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10