Giải hệ phương trình :

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106419:

Vận dụng

Giải hệ phương trình :

$(I)left{egin{matrix} 3x^{2}-5xy-4y^{2}=-3 9y^{2}+11xy-8x^{2}=6 end{matrix} ight.$ egin{matrix} (1)(2) end{matrix}

A. (1;-2) ; (-1;2)

B. (1;-2) ; (-1;2) ;( $frac{sqrt{2}}{2}$ ; $frac{sqrt{2}}{2}$ ) ; ( _ $frac{sqrt{2}}{2}$ ; _ $frac{sqrt{2}}{2}$ )

C. (1;-2) ; ( _ $frac{sqrt{2}}{2}$ ; _ $frac{sqrt{2}}{2}$ )

D. ( $frac{sqrt{2}}{2}$ ; $frac{sqrt{2}}{2}$ ) ; ( _ $frac{sqrt{2}}{2}$ ; _ $frac{sqrt{2}}{2}$ )

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106419

Giải chi tiết

Vì x = 0 không phải là nghiệm của hệ vì : $left{egin{matrix} y^{2}=frac{3}{4} y^{2}=frac{2}{3} end{matrix} ight.(VN)$

+) Đặt y = kx

$(I)<=>left{egin{matrix} x^{2}(3-5k-4k^{2})=-3 x^{2}(-8+11k+9k^{2}) =8 end{matrix} ight.$ egin{matrix} (3)(4) end{matrix}

Lấy (4) chia (3) vế theo vế ta có :

$frac{9k^{2}+11k-8}{-4k^{2}-5k+3}=-2<=>k^{2}+k-2=0<=>egin{bmatrix} k=1k=-2 end{bmatrix}$

* Khi k = 1 ta có : $x^{2}(3-5-4)=-3$

$=>x^{2}=frac{1}{2}<=>egin{bmatrix} x=frac{sqrt{2}}{2}=>y=frac{sqrt{2}}{2} x=-frac{sqrt{2}}{2}=>y=-frac{sqrt{2}}{2} end{bmatrix}$

* Khi k = -2 ta có : $x^{2}(3+10-16)=-3$

$=>x^{2}=1<=>egin{bmatrix} x=1=>y=-2 x=-1=>y=2 end{bmatrix}$

Tóm lại hệ có 4 nghiệm:

(1;-2) ; (-1;2) ; ( $frac{sqrt{2}}{2}$ ; $frac{sqrt{2}}{2}$ ) ; ( _ $frac{sqrt{2}}{2}$ ; _ $frac{sqrt{2}}{2}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10