Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng a) b) c)

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106431:

Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng

a) overrightarrow{BA}+overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{0}

b) overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{0}

c) overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{MD}

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106431

Giải chi tiết

a)Ta có overrightarrow{BA}+overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}=-overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}+overrightarrow{AC}=-(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD})+overrightarrow{AC}

Theo quy tắc hình bình hành ta có overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AC}

suy ra overrightarrow{BA}+overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}=-overrightarrow{AC}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{0}

b)Vì ABCD là hình bình hành nên overrightarrow{OA}=overrightarrow{CO} Rightarrow overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}=overrightarrow{OA}+overrightarrow{AO}=overrightarrow{0}

Tương tự overrightarrow{OB}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{0}Rightarrow overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{0}

c)Vì ABCD là hình bình hành nên

overrightarrow{BA}=overrightarrow{DC}Rightarrow overrightarrow{BA}+overrightarrow{DC}=overrightarrow{BA}+overrightarrow{AB}=overrightarrow{0}Rightarrow overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{BA}+overrightarrow{MD}+overrightarrow{DC}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{MD}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10