Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng a) b) c)

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106431:

Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng

a) overrightarrow{BA}+overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{0}

b) overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{0}

c) overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{MD}

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106431

Giải chi tiết

a)Ta có overrightarrow{BA}+overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}=-overrightarrow{AB}-overrightarrow{AD}+overrightarrow{AC}=-(overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD})+overrightarrow{AC}

Theo quy tắc hình bình hành ta có overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AC}

suy ra overrightarrow{BA}+overrightarrow{DA}+overrightarrow{AC}=-overrightarrow{AC}+overrightarrow{AC}=overrightarrow{0}

b)Vì ABCD là hình bình hành nên overrightarrow{OA}=overrightarrow{CO} Rightarrow overrightarrow{OA}+overrightarrow{OC}=overrightarrow{OA}+overrightarrow{AO}=overrightarrow{0}

Tương tự overrightarrow{OB}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{0}Rightarrow overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}=overrightarrow{0}

c)Vì ABCD là hình bình hành nên

overrightarrow{BA}=overrightarrow{DC}Rightarrow overrightarrow{BA}+overrightarrow{DC}=overrightarrow{BA}+overrightarrow{AB}=overrightarrow{0}Rightarrow overrightarrow{MA}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{BA}+overrightarrow{MD}+overrightarrow{DC}=overrightarrow{MB}+overrightarrow{MD}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.