Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Vec tơ

Câu hỏi số 106430:
Vận dụng

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn DC, AB theo thứ tự lấy M, N sao cho DM=BN. P là giao AM và DB; Q là giao CN, DB. Chứng minh overrightarrow{AM}=overrightarrow{NC} và overrightarrow{DB}=overrightarrow{QB}

Quảng cáo

Câu hỏi:106430
Giải chi tiết

Ta có DM=BN nên AN=MC, mặt khác AN//MC nên ANCM là hình bình hành.

Suy ra overrightarrow{AM}=overrightarrow{NC}.

Xét 2 tam giác DMP và BNQ có

DM=NB (gt), widehat{PDM}=widehat{QBN} (so le trong)

Mặt khác widehat{DMP}=widehat{APB} (đối đỉnh) và widehat{APQ}=widehat{NQB} (hai góc đồng vị) suy ra widehat{DMP}=widehat{BNQ}

Do đó Delta DMP=Delta BNQ(c.g.c) suy ra DB=QB.

Dễ thấy 2 vectơ DB và QB cùng hướng vì vậy overrightarrow{DB}=overrightarrow{QB}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com