Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106564:
Vận dụng

Cho hình vuôn ABCD có tâm O và cạnh a. M là một điểm bất kì.

Tính left |overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} ight |; left | overrightarrow{OA}-overrightarrow{CB} ight |; left | overrightarrow{CD}-overrightarrow{DA} ight |

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106564
Giải chi tiết

Ta có overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AC}Rightarrow left | overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} ight |=|overrightarrow{AC}| = AC

Áp dụng định lý Pitago ta có

AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=2a^{2}Rightarrow AC=asqrt{2}Rightarrow left | overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} ight |=asqrt{2}

+ Vì O là tâm hình vuông nên 

overrightarrow{OA}=overrightarrow{CO}Rightarrow overrightarrow{OA}-overrightarrow{CB}=overrightarrow{CO}-overrightarrow{CB}=overrightarrow{BC}Rightarrow left | overrightarrow{OA}-overrightarrow{CB} ight |=BC=a

+Do ABCD là hình vuông nên 

overrightarrow{CD}=overrightarrow{BA} Rightarrow overrightarrow{CD}-overrightarrow{DA}=overrightarrow{BA}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{BD}

Mà BD=asqrt{2}Rightarrow left | overrightarrow{CD}-overrightarrow{CA} ight |=asqrt{2}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn