Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106564:
Vận dụng

Cho hình vuôn ABCD có tâm O và cạnh a. M là một điểm bất kì.

Tính left |overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} ight |; left | overrightarrow{OA}-overrightarrow{CB} ight |; left | overrightarrow{CD}-overrightarrow{DA} ight |

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106564
Giải chi tiết

Ta có overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{AC}Rightarrow left | overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} ight |=|overrightarrow{AC}| = AC

Áp dụng định lý Pitago ta có

AC^{2}=AB^{2}+BC^{2}=2a^{2}Rightarrow AC=asqrt{2}Rightarrow left | overrightarrow{AB}+overrightarrow{AD} ight |=asqrt{2}

+ Vì O là tâm hình vuông nên 

overrightarrow{OA}=overrightarrow{CO}Rightarrow overrightarrow{OA}-overrightarrow{CB}=overrightarrow{CO}-overrightarrow{CB}=overrightarrow{BC}Rightarrow left | overrightarrow{OA}-overrightarrow{CB} ight |=BC=a

+Do ABCD là hình vuông nên 

overrightarrow{CD}=overrightarrow{BA} Rightarrow overrightarrow{CD}-overrightarrow{DA}=overrightarrow{BA}+overrightarrow{AD}=overrightarrow{BD}

Mà BD=asqrt{2}Rightarrow left | overrightarrow{CD}-overrightarrow{CA} ight |=asqrt{2}

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn