Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106611:
Vận dụng

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh:

a) Với mọi điểm M thì overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=3overrightarrow{MG}

b) Nếu overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0} thì M là trọng tâm G.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106611
Giải chi tiết

a) Ta có 

overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=left ( overrightarrow{MG}+overrightarrow{GA} ight )+left ( overrightarrow{MG}+overrightarrow{GB} ight )+left ( overrightarrow{MG}+overrightarrow{GC} ight )=3overrightarrow{MG}+left ( overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC} ight )=3overrightarrow{MG}

b) Áp dụng câu a) nên overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Rightarrow 3overrightarrow{MG}=0Rightarrow overrightarrow{MG}=overrightarrow{0}

Do đó M trùng G.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn