Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho a) b) c)

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106621:

Vận dụng

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho

a) 2overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}.

b) overrightarrow{NA}+overrightarrow{NB}+overrightarrow{NC}+overrightarrow{ND}=overrightarrow{0}

c) 3overrightarrow{PA}+overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}=overrightarrow{0}

A. M, N, P lần lượt là trung điểm AI, KH, AG

B. M, N, P lần lượt là trung điểm KH, AI, AG

C. M, N, P lần lượt là trung điểm KH, AG, AI

D. M, N, P lần lượt là trung điểm AI, AG, KH

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106621

Giải chi tiết

a) Gọi I là trung điểm BC suy ra overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=2overrightarrow{MI}

Do đó 2overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 2overrightarrow{MA}+2overrightarrow{MI}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{MA}+overrightarrow{MI}=overrightarrow{0}

Suy ra M là trung điểm AI.

b) Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD ta có

overrightarrow{NA}+overrightarrow{NB}+overrightarrow{NC}+overrightarrow{ND}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 2overrightarrow{NK}+2overrightarrow{NH}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{NK}+overrightarrow{NH}=overrightarrow{0}

N là trung điểm KH

c) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD khi đó ta có overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}=3overrightarrow{PG}

Suy ra 3overrightarrow{PA}+overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 3overrightarrow{PA}+3overrightarrow{PG}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{PA}+overrightarrow{PG}=overrightarrow{0}

P là trung điểm AG

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.