Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho a) b) c)

Trang chủ

Toán 10

Vec tơ

Câu hỏi số 106621:

Vận dụng

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M,N,P sao cho

a) 2overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}.

b) overrightarrow{NA}+overrightarrow{NB}+overrightarrow{NC}+overrightarrow{ND}=overrightarrow{0}

c) 3overrightarrow{PA}+overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}=overrightarrow{0}

A. M, N, P lần lượt là trung điểm AI, KH, AG

B. M, N, P lần lượt là trung điểm KH, AI, AG

C. M, N, P lần lượt là trung điểm KH, AG, AI

D. M, N, P lần lượt là trung điểm AI, AG, KH

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106621

Giải chi tiết

a) Gọi I là trung điểm BC suy ra overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=2overrightarrow{MI}

Do đó 2overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 2overrightarrow{MA}+2overrightarrow{MI}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{MA}+overrightarrow{MI}=overrightarrow{0}

Suy ra M là trung điểm AI.

b) Gọi K, H lần lượt là trung điểm của AB, CD ta có

overrightarrow{NA}+overrightarrow{NB}+overrightarrow{NC}+overrightarrow{ND}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 2overrightarrow{NK}+2overrightarrow{NH}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{NK}+overrightarrow{NH}=overrightarrow{0}

N là trung điểm KH

c) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD khi đó ta có overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}=3overrightarrow{PG}

Suy ra 3overrightarrow{PA}+overrightarrow{PB}+overrightarrow{PC}+overrightarrow{PD}=overrightarrow{0}Leftrightarrow 3overrightarrow{PA}+3overrightarrow{PG}=overrightarrow{0}Leftrightarrow overrightarrow{PA}+overrightarrow{PG}=overrightarrow{0}

P là trung điểm AG

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10