Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106637:
Vận dụng

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106637
Giải chi tiết

G là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4 Leftrightarrow overrightarrow{GG_{1}}+overrightarrow{GG_{2}}+overrightarrow{GG_{3}}+overrightarrow{GG_{4}}=overrightarrow{0}          (*)

Vì G1 là trọng tâm tam giác ABC Rightarrow overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}=3overrightarrow{GG_{1}}

tương tự ta có

overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD}=3overrightarrow{GG_{2}}; overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD}+overrightarrow{GA}=3overrightarrow{GG_{3}};overrightarrow{GD}+overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}=3overrightarrow{GG_{4}}

Do đó (*)Leftrightarrow 3(overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD})=overrightarrow{0}

(đúng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn