Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106637:
Vận dụng

Cho tứ giác ABCD có trọng tâm G. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB. Chứng minh rằng G cũng là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106637
Giải chi tiết

G là trọng tâm tứ giác G1G2G3G4 Leftrightarrow overrightarrow{GG_{1}}+overrightarrow{GG_{2}}+overrightarrow{GG_{3}}+overrightarrow{GG_{4}}=overrightarrow{0}          (*)

Vì G1 là trọng tâm tam giác ABC Rightarrow overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}=3overrightarrow{GG_{1}}

tương tự ta có

overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD}=3overrightarrow{GG_{2}}; overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD}+overrightarrow{GA}=3overrightarrow{GG_{3}};overrightarrow{GD}+overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}=3overrightarrow{GG_{4}}

Do đó (*)Leftrightarrow 3(overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{GD})=overrightarrow{0}

(đúng)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn