Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106636:
Vận dụng

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho 

frac{AM}{AB}=frac{BN}{BC}=frac{CP}{CA}

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106636
Giải chi tiết

Giả sử  frac{AM}{AB}=k

suy ra overrightarrow{AM}=koverrightarrow{AB}; overrightarrow{BN}=koverrightarrow{BC}; overrightarrow{CP}=koverrightarrow{CA}

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC suy ra  overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}=overrightarrow{0}

Ta có 

overrightarrow{GM}+overrightarrow{GN}+overrightarrow{GP}=overrightarrow{GA}+overrightarrow{AM}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{BN}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{CP}=overrightarrow{AM}+overrightarrow{BN}+overrightarrow{CP}=koverrightarrow{AB}+koverrightarrow{BC}+koverrightarrow{CA}=k(overrightarrow{AB}+overrightarrow{BC}+overrightarrow{CA})=overrightarrow{0}

Vậy hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn