Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Vec tơ

Vec tơ

Câu hỏi số 106636:
Vận dụng

Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB, BC, CA ta lấy lần lượt các điểm M, N, P sao cho 

frac{AM}{AB}=frac{BN}{BC}=frac{CP}{CA}

Chứng minh rằng hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106636
Giải chi tiết

Giả sử  frac{AM}{AB}=k

suy ra overrightarrow{AM}=koverrightarrow{AB}; overrightarrow{BN}=koverrightarrow{BC}; overrightarrow{CP}=koverrightarrow{CA}

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC suy ra  overrightarrow{GA}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{GC}=overrightarrow{0}

Ta có 

overrightarrow{GM}+overrightarrow{GN}+overrightarrow{GP}=overrightarrow{GA}+overrightarrow{AM}+overrightarrow{GB}+overrightarrow{BN}+overrightarrow{GC}+overrightarrow{CP}=overrightarrow{AM}+overrightarrow{BN}+overrightarrow{CP}=koverrightarrow{AB}+koverrightarrow{BC}+koverrightarrow{CA}=k(overrightarrow{AB}+overrightarrow{BC}+overrightarrow{CA})=overrightarrow{0}

Vậy hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn