Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;-1),B(-1;2) và I(1;-1). Xác định tọa độ C,D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm O của hình bình hành ABCD.

Câu hỏi số 106692:

Vận dụng cao

A. O(2;-5/2)

B. O(2;5/2)

C. O(-2;-5/2)

D. O(-2;5/2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106692

Giải chi tiết

Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên

$egin{array}{l} {x_I} = frace_{x_A} + {x_B} + {x_C}{3} Rightarrow {x_C} = 3e_ m{x_I} - {x_A} - {x_B} = 1\ {y_I} = frace_{y_A} + {y_B} + {y_C}{3} Rightarrow {y_C} = 3{y_I} - {y_A} - {y_B} = - 4\ Rightarrow C(1; - 4) end{array}$

Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra

$overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} Leftrightarrow left{ egin{array}{l} - 1 - 3 = 1 - {x_D}\ 2 + 1 = - 4 - {y_D} end{array} ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l} {x_D} = 5\ {y_D} = - 7 end{array} ight. Leftrightarrow D(5; - 7)$

Điểm O là tâm của hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm AC suy ra:

${x_O} = frace_{x_A} + {x_C}{2} = 2,{y_O} = frace_{y_A} + {y_C}{2} = - frac{5}{2} Rightarrow Oleft( {2; - frac{5}{2}} ight)$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.