Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;-1),B(-1;2) và I(1;-1). Xác định tọa độ C,D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm O của hình bình hành ABCD.

Câu hỏi số 106692:

Vận dụng cao

A. O(2;-5/2)

B. O(2;5/2)

C. O(-2;-5/2)

D. O(-2;5/2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106692

Giải chi tiết

Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên

$egin{array}{l} {x_I} = frace_{x_A} + {x_B} + {x_C}{3} Rightarrow {x_C} = 3e_ m{x_I} - {x_A} - {x_B} = 1\ {y_I} = frace_{y_A} + {y_B} + {y_C}{3} Rightarrow {y_C} = 3{y_I} - {y_A} - {y_B} = - 4\ Rightarrow C(1; - 4) end{array}$

Tứ giác ABCD là hình bình hành suy ra

$overrightarrow {AB} = overrightarrow {DC} Leftrightarrow left{ egin{array}{l} - 1 - 3 = 1 - {x_D}\ 2 + 1 = - 4 - {y_D} end{array} ight. Leftrightarrow left{ egin{array}{l} {x_D} = 5\ {y_D} = - 7 end{array} ight. Leftrightarrow D(5; - 7)$

Điểm O là tâm của hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm AC suy ra:

${x_O} = frace_{x_A} + {x_C}{2} = 2,{y_O} = frace_{y_A} + {y_C}{2} = - frac{5}{2} Rightarrow Oleft( {2; - frac{5}{2}} ight)$

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10