Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11
Quan hệ song song

Quan hệ song song

Câu hỏi số 106748:
Vận dụng

Trong không gian cho 2 tam giác ABC và EFP sao cho AB cắt EF tại I. BC cắt PF tại J. CA cắt PE tại K.

a) Chứng minh rằng I ; J ; K thẳng hàng

b) Chứng minh 3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106748
Giải chi tiết

a)

egin{array}{l} I in AB = > I in (ABC)\ I in EF = > I in (EFP)\ = > I in (ABC) cap (EFP) end{array}

Tương tự :

egin{array}{l} J;K in (ABC) cap (EFK)\ = > I;J;K in Delta = (ABC) cap (EFK) end{array}

b) Gọi { m{{ }}O} = AE cap BF

Xét 2 mặt phẳng (KAE) và (JBF) ta có :

left. egin{array}{l} { m{{ }}P{ m{} }} = EK cap FJ = > P in (KAE) cap (BJF)\ { m{{ }}C{ m{} }} = AK cap BJ = > C in (KAE) cap (BJF) end{array} ight} = > (KAE) cap (BJF) = PC

Mặt khác ta có :{ m{{ }}O} = AE cap BF

= > O in PC

=>3 đường thẳng AE ; BF ; CP đồng qui.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn